工程有效过程控制基础第二章系统的数学模型(2).ppt

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1、机械工程控制基础华中科技大学机械学院机电系易朋兴第二章系统的数学模型引言系统的微分方程相似原理传递函数的概念典型环节的传递函数系统传递函数方框图的建立传递函数方框图的等效简化闭环控制系统的传递函数2.5典型环节的传递函数系统的传递函数一般是高阶的，高阶传递函数一般可以化为低阶（0-2阶）典型环节（比例、惯性、积分、微分、振荡）的组合比例环节动力学方程传递函数特点输出与输入成正比无失真和延迟2.5典型环节的传递函数惯性环节动力学方程传递函数特点存在储能和耗能元件在阶跃输入下输出不能立即达到输入值，有延迟2.5典型环节的传递函数微分环节动力学方

2、程传递函数特点一般不能单独存在反映输入的变化趋势增加系统的阻尼强化噪声2.5典型环节的传递函数积分环节动力学方程传递函数特点输出累加特性输出滞后作用记忆功能2.5典型环节的传递函数振荡环节传递函数特点2.5典型环节的传递函数振荡环节传递函数2.5典型环节的传递函数延迟环节动力学方程传递函数特点：输出滞后输入，无失真2.5典型环节的传递函数关于传递函数的几点说明传递函数框图中的环节是根据动力学方程进行划分的，一个环节并不一定代表一个物理元件（物理环节或子系统），一个物理元件也不一定就是一个传递函数环节（也许几个物理元件的特性才组成一个传递函数

3、环节，也许一个物理元件的特性分散在几个传递函数环节中）。注意区别表示系统结构的物理框图和分析系统的传递函数框图同一物理元件在不同系统中的作用不同时，其传递函数可以不同，如测速发电机当输入是角速度时是比例环节，而当输入是角位移时是微分环节2.6系统传递函数方框图的建立建立传递函数方框图的方法列写原始微分方程在零初始条件下对原始方程进行拉氏变换根据因果关系，将各个拉氏变换的结果表示成传递函数方框图形式（各环节的传递函数方框图）按照信号的传递与变换过程，依次连接上述各个方框图，构成整个系统的传递函数方框图，通常将给定输入放在左边，输出放在右边方框

4、图的结构要素2.6系统传递函数方框图的建立方框图建立示例：液压伺服机构列写原始微分方程在零初始条件下对原始方程进行拉氏变换绘制各式的传递函数方框图连接各环节2.6系统传递函数方框图的建立方框图建立示例：直流电动机构的方框图列写原始微分方程在零初始条件下对原始方程进行拉氏变换2.6系统传递函数方框图的建立方框图建立示例：直流电动机构的方框图绘制各式的传递函数方框图连接各环节2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变串联环节等效规则前一环节的输出为后一环节输入的联接方式称为环节的串联.若各个环节

5、之间不存在负载效应时,则串联联接后的传递函数为各个环节传递函数之积2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变并联环节等效规则各个环节的输入相同,输出为各个环节输出的代数和,这样的联接方式称为环节的并联2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变反馈连接及其等效规则前向通道传函反馈通道传函误差传函开环传函闭环传函2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变反馈连接及其等效规则前向通道传函反馈通道传函

6、误差传函开环传函闭环传函说明：前向、反馈、开环传函都只是闭环系统部分环节（组合）的传函，只有闭环传函才是系统的传函相加点B(s)处符号不代表闭环系统的反馈是正反馈还是负反馈2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变反馈连接及其等效规则闭环传函若H（s）=1，称为单位反馈系统，此时2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变分支点移动规则前移后移2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变相加点移动

7、规则前移后移2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变相邻相加点移动规则相邻分支点移动规则2.7传递函数方框图的等效简化传递函数化简/等效变化：变换前后输入输出之间的数学关系保持不变一般系统方框图简化方法确定系统的输入量和输出量，对于多输入多输出系统，针对每个输入及其引起的输出分别进行化简若系统传递函数方框内无交叉回路，则根据环节串联、并联和反馈连接的等效原则从里到外进行简化若系统传递函数方框内有交叉回路，则根据相加点、分支点等移动规则消除交叉回路，然后按上述步骤简化2.7传递函数方框图的等

8、效简化例2-8化简传递函数方框图当为输入为输出时，令2.7传递函数方框图的等效简化例2-8化简传递函数方框图当为输入为输出时，令当为输入为输出时，令2.7传递函数方框图的等效简化