2010年中考数学试题精编相似三角形[1]

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1、(2010,北京)如图,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE//BC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于()D(A)3(B)4(C)6(D)8。ABCDE(2010,宁德)图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC等于_____.FAEBCD(2010,甘肃)在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为米.9.6(2010,珠海)天,小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的峰高

2、为1.65米,由此可推断出树高是_______米.3.3(2010,梧州)如图(2),在ABCD中,E是对角线BD上的点,且EF∥AB,DE:EB=2:3,EF=4,则CD的长为_____________。(2010,桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为().A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1(2010,黔东南)如图,若为斜边上的高,的面积与的面积比的值是()A.B.C.D.(2010,河南)如图,△ABC中,点DE分别是ABAC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③.其中正确的有【】(A)3个(B)2个

3、(C)1个(D)0个(2010,河南)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是___________________.(2010,沈阳)如图,在□ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F,则△BFE的面积与△DFA的面积之比为。1:9BCDEFA(2010,肇庆)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.ABCDFE(1)求证:△CEB≌△ADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及

4、EF的长.证明:(1)∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,∴∠E=∠ADC=90°∠BCE=90°—∠ACD,∠CAD=90°¾∠ACD,∴∠BCE=∠CAD在△BCE与△CAD中,∠E=∠ADC,∠BCE=∠CAD,BC=AC∴△CEB≌△ADC(2)∵△CEB≌△ADC∴BE=DC,CE=AD又AD=9∴CE=AD=9,DC=CE—DE=9—6=3,∴BE=DC=3(cm)∵∠E=∠ADF=90°,∠BFE=∠AFD,∴△BFE∽△AFD∴即有解得:EF=(cm)(2010,宁夏)关于对位似图形的表述,下列命题正确的是.(只填序号)①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似

5、图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.(2010,宁夏)已知:正方形ABCD中,E、F分别是边CD、DA上的点,且CE=DF,AE与BF交于点M.(1)求证:△ABF≌△DAE;(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线).(1)证明:在正方形ABCD中:AB=AD=CD,且∠BAD=∠ADC=∵CE=DF∴AD-DF=CD-CE即:AF=DE在△ABF与△DAE中∴△ABF≌△DAE(SAS)、(2)与△ABM相似的三

6、角形有:△FAM;△FBA;△EAD、(2010,西宁)矩形ABCD中,E、F、M为AB、BC、CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为A.5B.C.6D.(2010,西宁)如图,在△中,AD⊥BC,垂足为D.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△的外接圆⊙O,作直径AE,连接BE.(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△∽△.)(2010,滨州)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点c,连结AC、BC,在AC上取点M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于N,量得MN=38m,则AB的长为________

7、_______.152m,(2010,滨州)如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE。(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线);(2)请分别说明两对三角形相似的理由。(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE(2)证明略(2010,德州)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.4第14题图A时B时(2010,泰安)如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足A

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