中考数学试题精编相似三角形

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1、（2010，北京）如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）D(A)3(B)4(C)6(D)8。ABCDE（2010，宁德）图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．FAEBCD（2010，甘肃）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米.9.6(2010,珠海)天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的

2、峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.3.3（2010，梧州）如图(2)，在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为_____________。（2010，桂林）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1（2010，黔东南）如图，若为斜边上的高，的面积与的面积比的值是（）A.B.C.D.（2010，河南）如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有【】（A）3个（

3、B）2个（C）1个（D）0个（2010，河南）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________．（2010，沈阳）如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为。1：9BCDEFA（2010，肇庆）如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．ABCDFE(1)求证：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6c

4、m，求BE及EF的长．证明：(1)∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠E＝∠ADC＝90°∠BCE＝90°—∠ACD，∠CAD＝90°¾∠ACD，∴∠BCE＝∠CAD在△BCE与△CAD中，∠E＝∠ADC，∠BCE＝∠CAD，BC＝AC∴△CEB≌△ADC(2)∵△CEB≌△ADC∴BE＝DC，CE＝AD又AD＝9∴CE＝AD＝9，DC＝CE—DE＝9—6＝3，∴BE＝DC＝3(cm)∵∠E＝∠ADF＝90°，∠BFE＝∠AFD，∴△BFE∽△AFD∴即有解得：EF＝(cm)（2010，宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位

5、似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．（2010，宁夏）已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．（1）求证：△ABF≌△DAE；（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．(1)证明：在正方形ABCD中：AB=AD=CD,且∠BAD=∠ADC=∵CE=DF∴AD-DF=CD-CE即：AF=DE在△ABF与△DAE中∴△ABF≌△DAE（SAS）、（2

6、）与△ABM相似的三角形有：△FAM;△FBA;△EAD、（2010，西宁）矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为A．5B．C．6D．（2010，西宁）如图，在△中，AD⊥BC,垂足为D.(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE.(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△∽△.)（2010，滨州）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则A

7、B的长为_______________．152m,（2010，滨州）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由。(1)△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE（2）证明略（2010，德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.4第14题图A时B时（2010，泰安）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足A