抽屉原理教学设计(同名7951).doc

《抽屉原理教学设计(同名7951).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《鸽巢问题》教学设计城北小学刘霞【教学内容】六年级下册数学广角鸽巢问题【设计理念】本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实验、推理和交流等活动，经历探究“鸽巢问题”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。【学情与教材分析】“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在

2、就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“鸽巢问题”，即把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少25个物体。关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“

3、枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。【教学目标】1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。2．通过操作学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验。3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生学习数学的兴趣和应用意识。【教学重点】经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。【教学难点】理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】多媒体课件教学过程

4、：一、课前谈话，渗透方法师：数学广角知识新颖，所以学起来有点难，解决较难问题我们有一个策略（从简单问题入手）。二、操作探究，发现规律。（一）热身（观察猜测）5准备题：3块糖，放到2个杯子里，师：3块糖，放到2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子至少放进2块糖。理解“总有”“至少”的意思。“总有”是什么意思？“一定有”、“肯定有”“至少”什么意思？（“不少于两块，可能是2块，也可能是多于2块”）就是不能少于2块糖。（二）多媒体出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进几支铅笔。让学

5、生猜测“至少会是”几支？1、枚举法要求学生以小组为单位借助实物进行操作。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），2、提出问题：不用枚举法，想一想哪种摆法最能体现出这个结论呢？（2，1，1）（平均分）只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。3、初步观察规律。教师继续提问：6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？生概括（n+1支放进n个笔筒）也是同样的结论。你发现了什么？8只鸽子飞进7个鸽笼，9个苹果

6、放进8个抽屉又会有什么样的结论呢？5笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。4、运用鸽巢问题解决问题（看类似的例子）。课件出示：5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只。为什么？为了保证“至少”余数2再次平均分生：如果书的本数大于抽屉数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。a÷n=b…c,(a>n,n≠0),总有一个抽屉至少可以放（b+1）个物体。这样的问题我们把它叫作“鸽巢问题”或“抽屉问题”。里面蕴含的这种数学原理我们

7、叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”。（板书课题）最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢问题”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。板书：抽屉原理从简单问题入手（1）枚举法（2）假设法（平均分）用除法55