必修三和必修五期末复习训练题一(详解参考答案).docx

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1、吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越2017—2018学年（下）高一数学期末训练题（一）命题人:杨凤升一、选择题：（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（　　）A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜【解答】解：∵a＞b＞0，且ab=1，∴可取a=2，b=．则=4，==，log2（a+b）=

2、=∈（1，2），∴＜log2（a+b）＜a+．故选：B．2．传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（　　）期末训练题答案一第20页（共4页）古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数大于乙的中位数C．甲的方差大于乙的方差D．甲的平均数等于乙的中位数【解答】解：由茎叶图，知：=（59+45+3

3、2+38+24+26+11+12+14）=29，=（51+43+30+34+20+25+27+28+12）=30，S2甲=[302+162+32+92+（﹣5）2+（﹣3）2+（﹣18）2+（﹣17）2+（﹣15）2]≈235.3，S2乙=[212+132+02+42+（﹣10）2+（﹣5）2+（﹣3）2+（﹣2）2+（﹣18）2]≈120.9，甲的中位数为：26，乙的中位数为：28，∴甲的方差大于乙的方差．故选：C．3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，则a9=（　　）A．﹣

4、6B．﹣4C．﹣2D．2期末训练题答案一第20页（共4页）古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越【解答】解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，∴，解得a1=10，d=﹣2，∴a9=a1+8d=10﹣16=﹣6．故选：A．4．为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知xi=225，yi=1600，=

5、4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）A．160B．163C．166D．170【解答】解：由线性回归方程为=4x+，则=xi=22.5，=yi=160，则数据的样本中心点（22.5，160），由回归直线方程样本中心点，则=﹣4x=160﹣4×22.5=70，∴回归直线方程为=4x+70，期末训练题答案一第20页（共4页）古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越当x=24时，=4×24+70=166，则估计其身高为166，故选C．5．二次不等式ax

6、2+bx+1＞0的解集为{x

7、﹣1＜x＜}，则ab的值为（　　）A．﹣5B．5C．﹣6D．6【解答】解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x

8、﹣1＜x＜}，∴a＜0，∴原不等式等价于﹣ax2﹣bx﹣1＜0，由韦达定理知﹣1+=﹣，﹣1×3=，∴a=﹣3，b=﹣2，∴ab=6．故选D　6．两个等差数列{an}，{bn}，记数列{an}，{bn}的前n项的和分别为Sn，Tn，且=，则=（　　）期末训练题答案一第20页（共4页）古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.吉林省抚松县第一中学志存高远追

9、求卓越A．B．C．D．【解答】解：分别设an=kn，bn=k（n+1），k≠0为常数．则S6==21k，T3==9k，∴==．故选：D．7．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20nmile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）A．20（+）nmile/hB．20（﹣）nmile/hC．20（+）nmile/hD．20（﹣）nmile/h【解答】解：由题意知SM=20，∠NMS=45°，∴SM与正东方向的夹角为75

10、°，MN与正东方向的夹角为，60°期末训练题答案一第20页（共4页）古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越∴SNM=105°∴∠MSN=30°，△MNS中利用正弦定理可得，=．MN==10（）nmile，∴货轮航行的速度v==20（）nmile/h．故选：B．　8．某校高二年级共有24个班，为了解该年级学生对数学的喜爱程度，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班