贵州省遵义市2016届高三第三次联考数学（理）试题（含答案）.doc

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1、遵义市2016届高三年级第三次联考试卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．2016.3.161．复数=()A.2+iB.2-iC.1+2iD.l-2i2．已知集合A={l，3，），B={l，m），A，则m=()A.0或；B．0或3C．1或D.1或33．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A.a>b+lB.a>b-lC.a2>b2D.a3>b34．直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则，与C所围成的图形的面积等于()．A．B.2C．.D.5．某种子每粒发芽的概率都为0.9，

2、现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X,则X的数学期望为()．A.100B.200C.300D.4006．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.407．△ABC中，AB边的高为CD.若=a，=b，a·b=0，

3、a

4、=1，

5、b

6、=2，则=()A.B.C.D.8．已知F1，F2为等轴双曲线C的焦点，点P在C上，

7、PFl

8、=2

9、PF2

10、，则cos∠F1PF2=()A.B.C.D.9．执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出S=()

11、A.B．C．D.10.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是()A.28B.24+6C．20+2D．16+6+211．设P,Q分别为圆x2+(y一6)2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是()A.5B.+C.6D.7+12．设函数f(x)=，函数；以下命题中，假命题是（）A．对任意实数a、b，a≠b，都有f（a）≠f(b)B．存在实数a、b，a≠b，使得g(a）=f(b)c．对任意实数a、b，Og(b)-g(-a)D．存在实数a、b，a

12、)+f(—b)>g(b)一g（一a）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若x，y满足约束条件，则z=3x-y的最小值为____．14.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知al=10，a2为整数，且Sn≤S4，则公差d=．15．若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(，)是减函数，则a的取值范围是．16．正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=,动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到E时，P与正方形的边

13、碰撞的次数为____．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=，sinB=cosC.(1)求tanC的值；(2)若a=，求△ABC的面积．18.（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．(l)证明：SD⊥平面SAB;(2)求AB与平面SBC所成的角正弦值，19.（本题满分12分）从某工厂生产的某产品中抽取5

14、00件，测量这些产品的一项质量指标，由测量结果得到下列频数分布表：(1)作出这些数据的频率分布直方图，并估计该产品质量指标值的平均数及方差s2（同一组中的数据用该组的中点值作代表）；(2)可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2。近似为样本方差s2;一件产品的质量指标不小于110时该产品为优质品；利用该正态分布，计算这种产品的优质品率p（结果保留小数点后4位）．（以下数据可供使用：若Z~，则20.（本题满分12分）设椭圆E1：=l（a>b>0）的两个顶点与两个焦点构成一

15、个面积2的正方形，P是E1上的动点，椭圆E2：=l(1)若椭圆E上的点Q满足：，求λ的最小值；(2)设E在P处的切线为l，l与E2交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值，21.（本题满分12分）设(1)求证：f(x)在(0，1)和(1，+∞)上都是增函数；(2)若在函数f(x)的定义域内，不等式af(x)>x恒成立，求a的取值范围，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图

16、，D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．(1)证明：C,B,D,E四点共圆；(2)若∠A=90°，且m=4，n=6，求C,B,D，E所在圆的半径．23.（本题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程