让问题情境真正与课堂教学和谐共鸣

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1、让问题情境真正与课堂教学和谐共鸣摘要：问题是数学的心脏，数学课堂教学就必须精心设计数学问题，给学生创设具有探究力度和科学有效的且可望可及、有利于学生建构的问题情境，能使数学课堂教学达到意想不到的效果。关键词：问题情境；创设；课堂教学；有效性一、关于“问题情境”与“有效课堂”问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展新一轮基础教育课程改革提出：对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境—探究新知—

2、建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开，有效地提出数学问题的行为是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索。具体的，可以从数学知识发生的关节点上、数学思想方法的概括点上、学生思维的症结点上，创设问题，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程，从而提高课堂教学的有效性。1.问题情境的探究性原则所创设问题情境具有启发性，启迪学生思维，引发学生广泛的类比、联想与猜想；还要有挑战性，能促进学生主动参与探究。案例1人教a版必修3第三章3.3.2节内容中

3、的一道几何概型课例的教学。例3假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30分之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00分之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件a）的概率是多大？这是我校一位数学教师的教学过程，如下：教师：（1）这是什么型的概率呢？（学生几乎都不用想就回答：几何概型。因为学生知道这节课正在讲几何概型的内容）。教师：很好，下面我们用几何概型公式来解决这个问题吧。首先可以设送报人到家时间为x，父亲离开家的时间为y.（2）你知道事件a发生时x,y的大小关系吗？（学生很容易想到y≥x）（3）你知道x,y的取值

4、范围吗？它表示什么区域？(学生根据题意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，学生讨论、交流后发现它表示是一个正方形区域，面积等于1)。教师这时画出几何图形，然后讲解：根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件a发生,所以用几何概型公式：。当课例讲完后，学生做了一道模仿例题的练习，尽管学生模仿课例建模，解完了题，但几乎没有领会这道题为什么要这样做？课后反思：本例设计意图是让学生体会实际问题转化为几何概型的方法，并会用几何概型计算公式求解，同时感受数学模型的思想。在本课例的教学中，教师缺乏应有的提问方法和分析问题的方法，创设开放性问题

5、情境力度不够，从提出数学问题的能力看，创新精神和实践能力体现不够，授课教师没有引领学生构建和完善认知结构的过程。如果能引导学生多问几个为什么，为什么有这个结论，条件和结论有什么联系，怎样得到这个结论等等，就能使课堂教学丰富多彩，生动活泼。针对以上问题，笔者认为教学应进行以下改进：（1）以生活经验告诉我们，父亲在什么条件下会得到报纸？（可以分小组讨论，用生活经验迁移课例教学，创设学生认知冲突的问题情境，学生会乐于接受）。（2）送报到家（事件a发生）的时间早于父亲离开家的时间，能用一个变量表示吗？（引导学生定性猜想，勾勒出数学模型，到此时学生就理解了为什么要建

6、立二维坐标系）。（3）对送报人到家时间为x，父亲离开家的时间为y，如何建立它们之间的关系？（定量刻画，引导学生向思维深度发展，x,y之间的关系向点（区域）转化，即事件a=｛（x,y）︳x≤y,且6.5≤x≤7.5且7≤y≤8｝,它表示一个正方形区域）。（4）事件a发生在图形中如何刻画的？也就事件a发生在那里？（类比线性规划知识，引导学生正迁移，得出事件a发生在图中的阴影部分面积上。至此，学生已清晰地知道为什么这道题是一个几何概型）。如此创设认知冲突问题情境，使得学生思维波澜起伏，激起思维的浪花，就连差生也容易想进来，学进去，从中尝到乐趣，在主动完成认知结构

7、的构建过程中培养创新意识。2.问题情境的有效性原则所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标相吻合；要有效率，教学效果与教学投入有较高的比值；要有效益，教学目标与个人的教学需求相吻合。案例2一位教师在人教a版必修1中1.3《函数的基本性质》教学时,讲到函数单调性这一节课.引用股市波动图象来说明递增、递减的现象。这样寻找的问题情境与该课所要讲授的内容不吻合。因为学生首先对股市行情如何变化并不熟悉，其次教师选的图象太复杂，不能很清楚地反映单调性的数学本质。数学情境更多应从数学内部和数学知识逻辑体系上思考，问题要达到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境

8、界，如果这样，这个课堂和问题情境将会和谐共鸣。纵观目前课堂教学，部