中考数学b卷练习及答案

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1、一.填空题：（每小题4分，共20分）1．已知，则.2．开口向上的抛物线的对称轴经过点，则m=。3、如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是。4、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程有实根的概率为。5．如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则=.二.解答题：6．（8分）东方专卖店专销某种品

2、牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x(只)之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？7．（本题10分）AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC,垂足为F，

3、OD交⊙O于E点（1）证明:(2)∠D=∠AEC;(3)若⊙O的半径为5，BC=8，求⊿CDE的面积。28.（本题满分12分）设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段A

4、C、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．(21)2012,(22)2,(23)1(24)、(25)(26)解：（1）设至少买x只时，才能以最低价格购买。0.1（x-10）=20-1.6X=50（2）y=－0.1+9x(10﹤x≤50);y=4x(x﹥50)(3)当提高到16.5元时27、（1）垂径定理得证略（2）(3)只少33333333333333333333333333333333333333333333333333333333

5、33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333328略解：①∵∠ACB=900，∴OC⊥AB，可得OC2=OA·OB，OB=4，B（4，0），设抛物线为：y=a（x+1）（x-4），点C在抛物线上，可得a=，∴y=．②由题意可得D（1，-3），设AE与Y轴交于点N，可得A（-1，0），N（0，1），∴OA=ON，∠EAB=450，过D作DR⊥X轴于R，∴DR=BR=3，∠DBO=450，∴∠DBO=∠EAB，由y=x+1和y=可求得E（6，7），且AE=7，

6、AB=5，BD=3，设P点为（xp，0），要使△BDP∽△ABE，需要满足（1）或（2）．若满足（1），则有，xp=．若满足（2），则有，xp=．∴存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，P点为（，0），（，0）．③由题意可求得：AC：y=-2x-2，BC：y=x-2，可得Q（t，t-2），把y=t-2代入y=-2x-2中，得x=，而0＜t＜4，FG=，S=·（）=当t=2时，S最大．此时F（2，0），H（-），FH=，直线FH为y=．由=，得x=（舍去了正值），设FH与抛物线交于点I，过I作IJ⊥X轴于J，所以，由于M点不在抛物

7、线上，则k＞0，且k≠．B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22题图21．已知，则______．22、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，则DM的长为。23．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有实数根的概率为.24题图24．如图，⊙O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．则图中阴影部分面积之和为（）．25、如图，PT是⊙O的切线

8、，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝________．25题图二、