初中数学试卷.doc

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1、2011年初中数学教师业务水平测试卷考试时间：120分钟满分：100分一．选择题(每小题2分，共16分）1.大于–3.5小于2.5的整数共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个2.当=－1时，代数式－+5的值为A．3　　B.5　　　C.4　　　D.-23.如图，，点在的延长线上，若，则的度数为()BCDAE第3题图A.B.C.D.4.用加减法解方程组时,将两个方程相加得()A.B.C.D.5.在下面4个图案中，为中心对称图形的是()①②③④Ａ.①②Ｂ.③④Ｃ.①③Ｄ.②④6.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是()A.7B.8C.

2、9D.7或－3第7题图7.如图，将⊿ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到⊿ABF，连结EF，则下列结论错误的是()A.⊿ADE≌⊿ABFB.AE⊥AFC.∠AEF=45°D.四边形AECF的周长等于ABCD的周长.8.如图所示：BC=BA，数轴上点所表示的数为,则的值是()-2-1012x1BAC第8题图A.B.C.D.第9题图二.填空题（每小题2分，共16分)9.如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是.10.已知：在四边形ABCD中，，，请你填上一个适当的条件：________________，使

3、得四边形ABCD是菱形11.计算.12.如果双曲线在一、三象限，则直线不经过________象限.第16题图13.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________.COAB第14题图14.如图，与相切于点，的延长线交于点，连结，若，则=.15.直线y=3x+m经过第一、二、三象限，则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在第_____象限16.如图，已知∠A=∠C=15°,AB=2,那么AC=.三.解答题（共68分)17.计算：＋（－12）×－（－1）2。（5分）18.解方程：

4、．（5分）寻宝游戏如图10，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束。找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败。19.请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。（6分）20.某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：

5、　　(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少?(3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?(4)根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答.（7分）21.现在两市各有物资500吨和300吨，急需运往甲地400吨，运往乙地400吨，从两市运往甲地、乙地的耗油量如下表：甲地（升/吨）乙地（升/吨）市0.50.8市1.00.4（1）若从市运往甲地的物资为吨，求完成以上运输所需总耗油量（升）与（吨）的函数关系式.并写出自变量的取值范围。（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至

6、少需要多少升油？（7分）22.初中数学中的空间与图形是教学中的一大难点，请结合教学实际和教材教法谈谈你在教学中是如何突破这一教学难点的？（7分）23.如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，BDCAO11（第23题图）yx（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：.（7分）24.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB＝66.5°.（1）求点

7、D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）.（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）（8分）25.如图，一次函数分别交轴、轴于、两点，二次函数的图象经过两点.(1)求二次函数的解析式；(2)设是线段上异于的两个动点，。①若点的横坐标为，写出的坐标（用t的代数式表示）；②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出△AEF的面积；如果不存在，请说明理由。（8分）第25题图ABCOxy26.将一把三角尺放在边长为1的正

8、方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的另一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。设A、P两点间的距离为x。(1)当点Q在CD上时，线段PQ、PB之间有