绵阳南山中学高2012级自主招生考试模拟试题.doc

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1、绵阳南山中学高2012级自主招生考试模拟试题数学卷I（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、的平方根是（）A．4B．C．D．2、函数中自变量的取值范围是（）A．4B．C．D．3、方程的解是（）A．B．C．D．APP＇Oxy4、如图，设P是函数在第二象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点P＇，过P作PA//y轴，过P＇作，（）A．2B．4C．8D．随P的变化而变化5、一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班6名同学的成绩如下：80、85、86、88、88、95，关于这组数据错误的说法是（）A．极差是15B．众数是88C．中位数是

2、86D．平均数是876、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）（正视图）（左视图）（俯视图）A．5个B．6个C．7个D．8个7、若M（）、N（，）、P（，）三点都在函数的图象上，则（）A．B．C．D．无法确定8、如图所示，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）348912354A．B．C．D．9、用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了

3、（）A．20根火柴B．19根火柴C．18或19根火柴D．20或19根火柴ABCDB＇C＇D＇10.如图边长为的正方形绕点逆时针方向旋转到正方形则图中阴影部分的面积为()x=1O11.已知二次函数的图象如图所示有下列个结论①②③④⑤(的实数)其中正确的结论有()-1321个个个个12O13-13.5ABCDPM12.如图矩形中是的中点点在矩形的边上沿运动则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()O13.5-1321OO1123.5-13.5321-113卷Ⅱ(非选择题共分)二、填空题(每小题分共分)13.实数范围内分解因式___

4、_________________14.已知关于的不等式组的整数解共有个则的取值范围是ABCA’DB’D’____________________15.如图将绕直角顶点顺时针方向旋转到的位置分别是的中点已知则线段的长为_______ABCPEF16.如图所示中直角的顶点是中点两边、分别交、于点、给出以下四个结论①②为等腰直角三角形；③④当在内绕顶点旋转时(点不与点、重合)上述结论始终正确的有____________(填序号)17.已知是关于的一元二次方程两个实根且满足B则的值为_____________A3A2A1O18.如图是一回形图其回形通道的

5、宽和的长均为回形与射线交于点若从点到点的回形线为第圈从到点的回形线为第圈依次类推第圈的长为____三、解答题19.本题共小题每题分共分(1)计算(2)先化简再求值其中20.(本题分)某公司现有甲、乙两种品牌的打印机其中甲品牌有、两种型号乙品牌有、、三种型号光明中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机(1)利用树状图或列表法写出所有选购方案(2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同那么型号打印机被选购的概率是多少(3)各种型号打印机的价格如下表甲品牌乙品牌型号价格(元)20001700130012001000光明中学购买了两种品牌的打印机共台

6、其中乙品牌的只选购了型号共用去万元问型号的打印机购买了多少台21.(本题分)ABCDEF如图已知在梯形中∥点、分别在线段、上(点与点、不重合)且设(1)求与的函数表达式(2)当为何值时有最大值最大值是多少22.(本题分)如图所示在平面直角坐标系内点和点的坐标分别为过点作于点过上的动点作直线平行于与相交于点连结过点作∥交于点ABCDEyxOF(1)求经过、两点的直线的解析式(2)当点在上移动时能否使四边形为矩形若能求出此时的值M若不能请说明理由23.(本题分)ABCDE如图中过点分别作、的外角的平分线的垂线为垂足求证(1)∥(2)24.(本题分)某水

7、果批发商销售每箱进价为元的苹果物价部门规定每箱售价不得高于元市场调查发现若每箱以元的价格销售平均每天销售箱价格每提高元平均每天少销售箱(1)求平均每天销售(箱)与销售价(元／箱)之间的函数关系(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元／箱)之间的函数关系AxyBCDEMPN(3)当每箱苹果的销售价为多少元时可以获得最大利润最大利润是多少25.(本题分)如图在直角坐标系中以点O为圆心以为半径的圆与轴交于、两点与轴交于、两点(1)求点的坐标(2)若、、三点在抛物线上求这个抛物线的解析式(3)若⊙的切线交轴正半轴于点交轴的负半轴于点切点为且试判

8、断直线是否经过所求抛物线的顶点说明理由绵阳南山中学2012级自主招生考试数学模拟试题答案一、选择题题号1234567891