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《【学海导航】2012届高三数学第一轮总复习 7.5 直线与圆、圆与圆的位置关系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章直线和圆的方程17.5直线与圆、圆与圆的位置关系考点搜索●点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系●过圆上一点的切线方程，相交圆的公共弦所在的直线方程高考猜想1.判定点、直线与圆的位置关系.2.根据直线与圆的位置关系求有关量的值或取值范围.3.求直线与圆的方程.21.已知点P(x0,y0)和圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2，若点P在圆内，则(x0-a)2+(y0-b)2①_____;若点P在圆上，则(x0-a)2+(y0-b)2②_____；若点P在圆外，则(x0-a)2+(y0-b)2③______.
2、2.已知直线l:Ax+By+C=0和圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r＞0)，圆心C到直线l的距离为d，则当④_____时，直线l与圆C相交；当⑤______时，直线l与圆C相切;当⑥_____时，直线l与圆C相离.＜r2=r2>r2dr33.设⊙O1的半径为R,⊙O2的半径为r(R＞r),两圆的圆心距
3、O1O2
4、=d,则当⑦_______时,两圆内含;当⑧______时,两圆内切;当⑨______时,两圆外切;当⑩_______________时,两圆相交;当11_______时,两圆
5、外离.4.已知点M(x0,y0)和圆O:x2+y2=r2(r＞0).若点M在圆O上,则过点M的圆的切线方程是12___________;若点M在圆O外，过点M作圆的两条切线,切线长
6、MA
7、=
8、MB
9、=13___________.d＜R-rd=R-rd=R+rR-r＜d＜R+rd>R+rx0x+y0y=r245.若圆O1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆O2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交于A、B两点,则公共弦AB所在的直线方程是14__________________________;经过两
10、圆交点的圆系方程是15_________________________________________.(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0λ(x2+y2+D1x+E1y+F1)+μ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=05盘点指南：①＜r2;②=r2;③＞r2;④d＜r;⑤d=r;⑥d＞r;⑦d＜R-r;⑧d=R-r;⑨d=R+r;⑩R-r＜d＜R+r;11d＞R+r;12x0x+y0y=r2;13;14(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0;15λ(x2+y2+D1x+E1y+
11、F1)+μ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=06圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于()解：易知圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为，又圆的半径为2,所以弦长为A7圆x2+y2-4x=0在点P(1,)处的切线方程为()A.x+y-2=0B.x+y-4=0C.x-y+4=0D.x-y+2=0解法1：x2-4x+(kx-k+)2=0.该二次方程应有两个相等的实根，即Δ=0，解得k=.所以y-3=(x-1)，即x-y+2=0.D8解法2：因为点(1，)在圆x2+y2-4x=
12、0上，所以点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直.又因为圆心为(2，0)，所以解得所以切线方程为x-y+2=0.9若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为，则a=____.解：易知x2+y2+2ay-6=0的半径为由图可知6+a2-(-a-1)2=()2，解得a=1.1101.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R).(1)求证:不论m为何值,直线l与圆C恒相交；(2)求直线l被圆截得的最短弦的长度及此时直线l的方
13、程.解：(1)证明：直线l的方程可写作x+y-4+m(2x+y-7)=0.题型1直线与圆的位置关系分析11由方程组可得所以不论m取何值，直线l恒过定点(3，1)，且故点(3，1)在圆内.即不论m取何值，直线l与圆C恒相交.(2)由平面几何知识可知，当直线l经过M(3，1)且与过点M(3，1)的直径垂直时，弦
14、AB
15、最短.12此时，即解得代入原直线的方程可得直线l的方程为2x-y-5=0.点评：直线方程中若只含一个参数，则表示直线是平行系直线或过定点系的直线.本题中的直线是恒过定点的直线，而此定点在圆内，由此得
16、出直线与圆相交.131415162.已知圆C经过点A(-2，3)和B(1，4)，且与圆x2+y2-7y+1=0相交，其公共弦所在直线与直线2x-3y+1=0平行，求圆C的方程.解：设圆心C(a,b).已知圆的圆心为D(0,).又因为两圆的连心线与公共弦垂直，所以化简，得3a+2b-7=0.①因为点A、B在圆C上，所以
17、AC
18、=
19、BC
20、，题型2圆与圆的位置关系分析17即(a+2)2+(b-3)2=(a
