阶电路的零输入响应.ppt

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1、第四章一阶电路和二阶电路重点：本章主要内容：一阶线性电路的零输入响应、零状态响应和全响应，一阶电路的冲激响应，二阶电路的冲激响应，卷积积分。难点：一阶线性电路的零输入响应、零状态响应和全响应，一阶电路的时间常数，三要素法；二阶电路中震荡和非震荡的概念。一阶和二阶电路的冲激响应，卷积积分。一阶电路可分为:一阶RC电路一阶RL电路一阶电路（firstordercircuit)：描述电路方程是一阶微分方程的电路，一般情况下电路中只含有一个储能元件，如果含有两个或两个以上的储能元件，则必须能等效为一个储能元件。§4-1一阶电路的零输入响应一阶RC电路的零输入响应

2、定性分析带电电容的放电过程uc(0+)=uc(0-)=U0i(0-)=0i(0+)=U0/R00从能量的观点说明t>0的电路特征方程为特征根为通解为代入初始条件得A=U0零输入响应电压曲线电流曲线tuC(t)0iC(0-)=0U00.368U0τuC(t)0ti(t)τi(t)电路的时间常数(timeconstant)时间常数愈小，放电过程进行得愈快，暂态过程需要的时间越短；反之，愈大，放电过程进行得愈慢，暂态过程需要的时间越长。在实际中一般认为换路后经过4~5的时间，暂态过程基本结束。t23U0e-1=0.368U0U0e-2=U0e-1

3、e-1=0.3680.368U0=0.135U0U0e-3=U0e-1e-2=0.3680.135U0=0.05U045U0e-4=U0e-1e-3=0.3680.05U0=0.0184U0U0e-5=U0e-1e-4=0.3680.0184U0=0.0068U0整个放电过程中电阻吸收的能量为时间常数的图解计算一阶RL电路的零输入响应定性分析iL(0+)=iL(0-)=I0uL(0-)=0uL(0+)=－uR(0+)=－RI00磁场消失的过程从能量的观点解释t>0时电路的微分方程与一阶RC电路的微分方程比较根据对偶可得电路的时间常数RL电路和

4、RC电路的时间常数也是对偶的。电流曲线电感电压曲线0tiL(t)ττI0iL(t)0.368I00-RI0tuL(t)uL(t)一阶电路零输入响应的一般形式·只要求出了响应的初始值和电路的时间常数，就可根据此式写出电路的零输入响应。·同一电路中的不同变量具有相同的时间常数·如电路的初始状态扩大k倍，则零输入响应也应扩大同样的倍数例1图示电路在换路前已工作了很长的时间，求换路后的零输入响应电流i(t)与电压uo(t)。解：+uC(0-)-换路后的电路例2零输入响应在图示电路中，已知i(0+)=150mA，求t>0时的响应u(t)。解：解法一见书上例4-1

5、-2解法二：计算Req的电路电感电流为电感电压为