阶电路的零输入响应

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1、§5-5一阶电路的零输入响应内容提要一阶RC电路的零输入响应一阶RL电路的零输入响应时间常数基本概念X动态电路(dynamiccircuit):至少含有一个动态元件的电路。1.基本概念一阶动态电路(one-ordercircuit):用一阶微分方程描述的动态电路。X二阶动态电路(two-ordercircuit):用二阶微分方程描述的动态电路。高阶动态电路:二阶以上的动态电路。状态变量(statevariable):如果已知该量在初始时刻的值，则根据该时刻的输入就能确定电路中任何量在随后时刻的值，称具有这种性质的量为状态变量。电容电压，电感电流1.基本概念零输入响应零状态

2、响应＋X＝1.基本概念零状态响应(zerostateresponse--z.s.r)：动态元件的初始储能为零，仅由外加激励产生的响应。零输入响应(zeroinputresponse--z.i.r)：在没有外加激励作用下，仅由动态元件的初始储能产生的响应。全响应(completeresponse--c.r)：零输入响应与零状态响应之和。返回X2.一阶RC电路的零输入响应KVL方程:X时发生换路，开关S闭合。求时的、、。——一阶常系数线性齐次微分方程已知，2.一阶RC电路的零输入响应得:X特征方程:特征根:根据换路定则:电压、电流曲线:2.一阶RC电路的零输入响应X一阶RC电

3、路的零输入响应是一个放电过程。时间常数(timeconstant)：时间常数的单位：秒(s)欧姆()法拉(F)——RC电路的固有频率(naturalfrequency)只要知道了某量的初始值和电路的时间常数，就能够得到该量在过渡过程中的变化规律。2.一阶RC电路的零输入响应X零输入响应的标准形式：返回3.一阶RL电路的零输入响应开关打开后的KVL方程:X开关S打开前电路已处于稳态，求开关打开后的、、。——一阶常系数线性齐次微分方程3.一阶RL电路的零输入响应得:X特征方程:特征根:根据换路定则:电流、电压曲线3.一阶RL电路的零输入响应X一阶RL电路的零输入响应是一

4、个放电过程。——RL电路的固有频率3.一阶RL电路的零输入响应X时间常数(timeconstant)：时间常数的单位：秒(s)亨利(H)/欧姆()电路中各量的零输入响应符合如下标准形式：线性非时变电路的零输入响应满足叠加性，即如果初始值增加K倍，则响应也增加K倍。返回RC电路:工程上常取t=(4~5)作为放电完毕所需时间。4.时间常数XRL电路:欧姆法拉＝库仑电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小，越大，衰减越慢，反之则越快。X一阶RC电路不同时间常数时的放电曲线4.时间常数X同一电路中各响应量的时间常数相同。零状态响应和全响应都具有这种特点。求解电路中的电压

5、、电流变量只涉及根据KCL、KVL进行的加、减运算和根据元件的VCR进行的乘、除、微分及积分运算，这些运算都不会改变指数函数的形式。X解：根据换路定则：例题1已知时电路处于稳态，时开关打开。求时的。例题2如图所示电路中，已知；。求时的和。时，电容开路解：与电容连接的等效电阻为：时，根据换路定则：X解（续）X根据时的等效电路求。解（续）X例题3如图所示电路中，电感元件已有初始储能，。求时的先求AB左端网络的等效电阻。解：与电感连接的等效电阻为：X，解（续）X返回