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1、1、因为PV二A•匕e巴二则A=［二鳥二直II■I由题意可得PV=l?000,0001=^^=0.003435n=12x20=24012所以A=0.6149.76万二6149.76元，即每月还款额为6149.76元又由总利息二还款月数X每月月供额■贷款本金可得总利息=240x6149.76-1,000,000^47.6万元2、2、因为PV=4i」7i+i）「"则（茫I由题意可得PV=l?000,0001=^^=0.004083n=12x20=24012所以金二6544.22元，即每月还款额为6544.22元设M二贷款总额A二每月还款额
2、i二月利率n二还款月数Xn=第(n+1)个月的期初本金余额n=0,1,2,3.…，240则X0=100万X1=M-(A-Mi)=M+Mi-A=M(l+i)-A2X2=[M(l+ibA](1+i)・A二M(1+i)・A(1+i)・A23X3=[M(1+i)・A(1+i)-A](1+i)-A=M(1+i)・A(1+2i)・A(1+i)・A32X4=[M(1+i)・A(1+i)・A(1+i)・A](1+i)・A二432M(1+i)-A(1+i)-A(1+i)-A(1+i)-A由上可推导出(n-2)An(n-1)Xn=M(1+i)-A(1+i
3、)・A(1+i)(1+i)-A=M(1+i)n(B(1-(l+i)n)71-(1+i))=M(1+i).AM(1+1)+A—.i则当n=120,及第121期的期初本金余额=1,000,000(1+0.004083)12°+6544.22x匕空叱型兰=619862.08元因为PV二％—T则B2=^-n■I由题意可得PV二1Q00Q001=^^=0.003875n=12x10=12012所以力2二6469.07元，即每月还款额为6469.07元剩下十年中每月还款下降额=?l1-X2=6544.22-6469.07=75.15元3、等额本金
4、法每月应还本金A=1，0QQ，Q00=0.4167万元二4167元12x20第一个月应付利息二本金X利息=1,000,000X—=4083元12第一个月还款额二每月应还木金+第一个月应付利息=4167+4083=8250最后一个月本金剩余额二最后一个月应还本金=4167元所以报后•个月应付利息二最后•个月应还本金X利息=41674.9%12=17元则最后一个月还款额二最后一个月应还本金+最后一个月应付利息=4167+17=4184元设/l^二第n个月月初时本金剩余额，in二第n个月支付的利息由题意可得M1=240AM2=239AM3=
5、238AM4=237A^239=2AM240二A则g二MJ二240Aii2=M2i=239Aii3=M3i=238Aii4=M4i=337Ait239=M239i=2Ai‘240二M24oi二Ai所以l=ii+S+i3+・・・+i239+i240=240Ai+239Ai+…+2A+A二空牛处n(240+l)4i24.9%可得20年利息总额二（240+1）X100X^=49.2万元24、我们小组不认可这种观点从会计角度来看，两种还款模式是不公平的，但从财务管理模式即货币时间价值来看两种还款模式是公平的。我们来举个例子现有房贷如下贷款金额
6、：50万贷款利率：5%贷款期限：20年（240期）我们分别用两种述款方式来分析这笔贷款。以下是该笔贷款等额本息下的还款明细等额本息还款期数每期款额剩余贷款涙本金部也利思部分「13.3001.2162.083498,784123,3001,2222.078497.562133,3001,2272.073496.33543,30012322,068495J0453.3001.2372,063493.86763.3001.2422.058492.62573,3001.2472.053491.378
7、83,3001,2522,047490,1
8、2593.3001J582.042488.868103.300L2632.037487.6052273,3003.11318741,6722283,3003.12617438.5452293,3003,13916135,4062303,3003,15214832,2542313,3003,16513429.0892323,3003.17912125,9102333,3003.19210822.7182343,3003.2059519,5132353,3003,2188116,2952363,3003.2326813.0632373,3
9、003,245549,8172383.3003.259416.5592393.3003.272273,28612403,3003,286140等额本息还款450040003S003000250020001S0010005
