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1、1、因为PV二A・_(1+尸则A「_鳥rII■I由题意可得PV二1,000,000i二空空二0.003435n=12x20=24012所以A=0.6149.76万二6149.76元，即每月还款额为6149.76元又由总利息二还款月数X每月月供额■贷款本金可得总利息=240x6149.76-1,000,000^47.6万元2、2、因为PV=4i._(i：尸则41=_(爲“I由题意可得PV二1,000,000i二竺些二0.004083n=12x20=24012所以金二6544.22元，即每月还款额为6544.22元设M二贷款总额A二每月还款额i二月利率2还款月数心二第(n+1)个月的
2、期初本金余额n=0,1,23,…,240则X。二100万X1=M-(A-Mi)=M+Mi-A=M(l+i)-A2X2=[M(l+i)-A](1+i)・A二M(1+i)-A(1+i)・A23X3=[M(1+i)・A(1+i)-A](1+i)・A二M(1+i)・A(1+2i)・A(1+i)・A32X4=[M(1+i)・A(1+i)・A(1+i)・A](1+i)・A二432M(1+i)-A(1+i)-A(1+i)-A(1+i)-A由上可推导出(n-1)-A(1+i)(n-2)AnXn=M(1+i)・A(1+i)(1+i)-A=M(1+i)g(l-(l+Qn)i-(i+i))=M(1+i
3、)-AKdi•、八A1—(1+i)71M(1+1)+A—I则当n=120,及第121期的期初本金余额=1,000,000(1+0.004083)12°+6544.22x1~(1+Q004083)12°=619862.08元因为PV=52-1~(1+0'n贝恬2二_(鳥5■I由题意可得PV=l,000,000i上溼二0.003875n=12x10=12012所以42=6469.07元，即每月还款额为6469.07元剩下十年中每月还款下降额=?l1-X2=6544.22-6469.07=75.15元3、等额本金法每月应还本金二0.4167万元二4167元12x20第一个刀应付利息二本
4、金X利息=1,000,000X—=4083元12第一个月还款额二每月应还本金+第一个月应付利息=4167+4083=8250最后一个月本金剩余额二最后一个月应还本金二4167元所以最后一个月应付利息二最后一个月应还本金X利息=41674.9%12=17元则最后一个月还款额二最后一个月应还本金+最后一个月应付利息=4167+17=4184元设/Wn二第n个月月初时本金剩余额，d第n个月支付的利息由题意可得二240AM2=239AM3=238AM4=237A^239=2AM240二A则i1=M1i=240Ai/2=M2i=239Aii3=M3i=238Aii4=M4i=337AiS3
5、9二M23M二2Ai‘240二“240：二Ai(240应+应)/1_2—所以I二$1+：2+°3+…+i239+i240=240Ai+239Ai+・・・+2A+A=n(240+l)Ai24.9%可得20年利息总额二(240+1)X100X^=49.2万元4、我们小组不认可这种观点从会计角度来看，两种还款模式是不公平的，但从财务管理模式即货币时间价值来看两种还款模式是公平的。我们来举个例子现有房贷如下贷款金额：50万贷款利率：5%贷款期限：20年（240期）我们分别用两种还款方式来分析这笔贷款。以下是该笔贷款等额本息下的还款明细等额本息还款期数每期款额剩余贷款聂本金部分利恳部分13
6、.3001.2162.083498,784r23,3001,2222,078497,56233,3001,2272,07349633543,3001.2322,068495J04
7、533001.2372.063493,86763,3001.2422.058492.62573,3001.247Z053491J78
8、83,3001.2522,047490,125193.3001.2582,042488,868103.3001.2632.037487.605I2273,3003,11318741.6722283,3003.12617438,5452293,3003,13916135,4
9、0612303,3003,15214832,2542313,3003,16513429,0892323.3003,17912125,9102333,3003,19210822.7182343,3003,2059519.5132353,3003,2188116,2952363.3003.2326813.06312373,3003,245549.8172383,3003,259416.5592393,3003,272273,28612403,3003,286140等额本息还款4500
