艺体生提分必刷题基础练习专题：数列(含解析).doc

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1、艺体生提分必刷题基础练习专题：数列一、选择填空：1.（5分）己知数列｛aj满足an+i=2an（nWN*）,ai+a3=2,则a5+a7=（）A.8B.16C.32D・642.（5分）已知数列｛冇｝满足：ax=l,an>0,an-i2-an2=l（n^hT,那么使冇<5成立的n的最大值为（）A.4B.5C・24D.253.（5分）在等差数列bn｝中，若Sn为前n项和，2a7=a8+5,则暮的值是（）A.55B.11C.50D.604.（5分）设｛aj是首项为汁公差为-2的等差数列，0为前n项和，若弘S2,S4成等比数列，则a讦（）A.2B.-2C・1

2、D.-10<%<寺5.（5分）设数列｛冇｝前n项和为Sn，已知6」，％+1二则5[2an-l.^-

3、+

4、a2

5、+...+

6、aiol的值是（）A.210B.10C.50D.907.（5分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，ax=l,a2=2,且an（2-2an（i+an=O（neN）,记Tn=-^+f+•••+?（n€『）‘则T2018二（）blb2bnA4034b2017c4

7、036D2018•2018•2018•2019*20198.（5分）在等比数列｛aj中，a3=2,a6=16,则数列｛aj的公比是（）A.-2B.V2C.2D・49.（5分）若正项递增等比数列｛aj满足1+心2・刊）+入（a3-a5）=0（入GR）,则ag+入巧的最小值为（）A.丄B.2C.竺D.旦444410.（5分）已知递减等差数列牯讣中，a3=-1,a4为丟，-玄6等比中项，若S“b=(a3,3),且a/7b,为数列｛an｝的前n项和，则S7的值为-11.（5分）已知｛aj是等比数列,若a=（a2,2）,12.（5分）我国古代数学名著《张邱建算

8、经》有〃分钱问题‘I今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是.13.（5分）已知各项为正的等比数列｛aj中,a2a3=16,则数列｛log2an｝的前四项和等于—.14.（5分）数列估J满足：若Iog2an.i=l+log2an,a3=10,贝心8二・15.（5分）已知数列｛aj满足log2ard.

9、1=l+log2an（n€N*），且ai+a2+a3+..+ai0=l,则Iog2（aioi+aio2+・・・+aiio）二-16.（5分）已知Sn是等差数列｛aj的前n项和,ax=l,a8=3a3,则a3a4S3S4J+l17.(5分)在数列｛aj中，ai=l,a2=2,an(i=3an-2an-i(n^2),贝ija.二二、简答题1.（12分）已知正项等比数列｛冇｝满足a3a9=4a52,a2=l.（I）求｛aj的通项公式;（II）记bn=2nan,求数列｛bn｝的前n项和Sn.2.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，Sn=2an-2.（1

10、）求数列｛3讣的通项公式；（2）令bn=anlog2an，求｛bj的前n项和3.（12分）在各项均不相等的等差数列心讣中，已知34二5,且巧，a5,成等比数列（1）求an；（2）设数列UJ的前n项和为Sn，记bn二討斗，求数列｛b」的前n项和Tn.2anP（12分）设公差大于0的等差数列｛aj的前n项和为Sn，已知S3二15,且a】,a4,冇3成等比数列，记数列｛_-—｝的前n项和为Tn.anarrFl（I）求山（II）若对于任意的nWhT,tTn

11、n=2-2ana-（T）求数列｛aj的通项公式；（II）设bn二（-1）nan,求数列｛bj的前n项和.6.（12分）设数列｛an｝an=2n-1.（1）求数列牯补的前n项和；（2）设数列｛bn｝满足bn=2J+1,求数列｛anbj的n项和.7.（12分）已知｛aj为等差数列,Eai+a3=8,a2+a4=12.（1）求数列｛a.｝的通项公式；（2）记的｛aj前n项和为％若a】，ak,成等比数列，求正整数k的值.&（12分）已知函数f（x）=ax2+bx的图象经过（0）点，且在x=-1处的切线斜率为-1,设数列｛aj的前n项和Sn=f（n）（n^N*

12、）.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）求数列｛———｝前门项的和9.（12分）已知｛aj是等差数列,且巧二