艺体生提分必刷题基础练习专题：数列(含解析)

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1、艺体生提分必刷题基础练习专题：数列一、选择填空：1.（5分）已知数列｛aj满足an.i=2an（n^N*）,ai+a3=2,则a5+a7=（）A.8B.16C・32D・642.（5分）已知数列｛%｝满足:ai=l,an>0,an+i2-an2=l（nEIT,那么使冇<5成立的n的最大值为（）A.4B.5C・24D・253.（5分）在等差数列｛aj中,若Sn为前n项和，2a7=a8+5,则的值是（）A.55B.11C・50D・604.（5分）设｛aj是首项为巧，公差为・2的等差数列，0为前n项和，若九S2

2、，S4成等比数列，则31=（）A.2B.-2C.ID・-10

3、aJ+1a?I+・•・+1ai01的值是（）A.210B.10C・50D.907.（5分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，a：=l,a2=2,且an+2-2an+i+an=O（nEN*）,记Tn二…#（n

4、€『），则T2O18=（）S1S2SnA4034R2017r4036门2018•2018•2018•2019°20198.（5分）在等比数列｛aj中,a3=2,a6=16,则数列｛aj的公比是（）A.-2B.V2C.2D・49.（5分）若正项递增等比数列｛aj满足1+（a2-a4）+入（a3-a5）=0（入GR）,则a8+Xa9的最小值为（）A.丄B.2C・竺D.竺44447.（5分）已知递减等差数列｛aj中，a3=-1,a4为巧，・玄6等比中项，若S.为数列｛an｝的前n项和，则S7的值为•8.（5分）

5、已知｛aj是等比数列，若二G，2）,b=（a3,3）,且；〃则空上i9.（5分）我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题〃：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与Z,转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是.10.（5分）已知各项为正的等比数列｛aj屮，a2a3=16,贝ij数列｛log2an

6、｝的前四项和等于—・11.（5分）数列｛aj满足：若log2an（i=l+log2an，a3=10,则丸二・12.（5分）己知数列｛aj【两足log2&rd4二1+1。g2（n€N*）'冃31+32+83+...+aio二2,则Iog2（aioi+aio2+・・・+a：iio）二•13.（5分）已知Sn是等差数列｛%｝的前n项和，a1=l,a8=3a3,则善一+善一+两丄…丄J+1_S3S4SnSrd-l14.（5分）在数列｛aj中，ai=l,a2=2,an+i=3an~2an-i（n22）,贝ija*二

7、•二、简答题1.（12分）己知正项等比数列心｝满足a3a9=4a52,a2=l.（I）求｛aj的通项公式；（II）记bn=2nan,求数列｛bn｝的前n项和Sn.2.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，Sn=2an-2.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）令bn=anlog2an，求｛bj的前n项和Tn・3.（12分）在各项均不相等的等差数列｛aj中，己知a4=5,且a3,a5,ag成等比数列（1）求an；（2）设数列总｝的前n项和为★，记bn=on+g—,求数列｛bj的前n项和2an*（12分）设

8、公差大于0的等差数列｛aj的前n项和为Sn，己知S3=15,且a】,a4,巧3成等比数列，记数列｛——｝的前n项和为口・anarrFl（I）求口；（II）若对于任意的nENtTn

9、nbn｝的n项和.7.(12分)已知行讣为等差数列，且ai+a尸8,a2+a4=12・(1)求数列｛aj的通项公式；(2)记的｛aj前n项和为Sn，若巧，ak,Sk-2成等比数列，求正整数k的值.&(12分)已知函数f(x)=ax2+bx的图象经过(0)点，且在x二处的切线斜率为设数列｛aj的前n项和Sn=f(n)(nEN*).(1)求数列｛aj的通项公式；(2)求数列｛———｝前门项的和anWarrFl9.(12分)已知｛a