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1、1.2计算机中的数据表示与编码例如，用10个阿拉伯数字表示数值，用26个英文字母构成英文词汇，就是现实生活中编码的典型例子。因此，不论是什么信息，在输入计算机内部时，都必须用基2码编码表示，以方便存储、传送和处理。③基2码的两个符号“1”和“0”正好与逻辑数据“真”与“假”相对应，为计算机实现逻辑运算带来了方便。①基2码在物理上最容易实现。在计算机中，广泛采用的是仅用“0”和“1”两个基本符号组成的基2码，亦称为二进制码。这是由于以下三个原因：②基2码用来表示数，其编码、加减乘除运算规则简单。所谓编码，就是用少量、简单
2、的基本符号，选用一定的组合规则，来表示大量复杂多样的信息。基本符号的种类和这些符号的组合规则构成编码的两大要素。1.2.1数和数制1.数制与进位记数法十进制:逢十进一0,1,…,9二进制:逢二进一0,1八进制:逢八进一0,1,…,7十六进制：逢十六进一0,1,…,9,A,B,C,D,E,F例:(892)10或892D例:(10010)2或10010B例:(71)8或71O例:(3A)16或3AH2.数制转换二、八、十六进制→十进制十进制→二、八、十六进制二进制→八、十六进制八、十六进制→二进制(1)二(八、十六)进制→
3、十进制:二进制：2n……23222120.2-12-2……2-m八进制：8n……83828180.8-18-2……8-m十六进制：16n……163162161160.16-116-2……16-m各种进制位权如下:按权展开相加11001010.11016512023.2307178ABDF03.67DEF3十进制数:58655.535十进制：10n……103102101100.10-110-2……10-m(1101.1)2=1×20+=(13.5)10(371.2)8=2×8-1=(249.25)10(4E.8)16=8
4、×16-1=(78.5)101×23+1×2-11×22+0×21+3×82+7×81+1×80+=192+56+1+0.254×161+14×160+=64+14+0.5(2).十进制→二、八、十六进制整数部分:除2(8,16)取余例(77.25)10=(1001101.01)2=(115.2)8=(4D.4)16小数部分:乘2(8,16)取整770.25×20.50×21.001001101.01(77.25)10=()2余数238(1192(029(124(122(021(020(177115.0.25×82.0
5、02(77.25)10=()8余数89(581(180(14D.0.25×164.004(77.25)10=()16余数77164(13160(4(3).二进制→八进制:十六进制:例:(1001101.01)25112(1001101.01)2D44=()8115.2=()164D.43位转换成1位4位转换成1位例:八进制十六进制→二进制1位转换为3位1位转换为4位(135.2)8=()2010(4D.4)16=()20100(4).101011001.11010100.1.2.2计算机中带符号数的表示方法例：-001
6、1100原码在计算机中，把数的符号位、数值位一起用二进制数表示的编码，称为机器码。一般最高有效位为符号位，用0代表正数，用1代表负数，通常有三种表示法：原码、补码和反码。数值在计算机中的表示形式(二进制数)。真值:例：10011100真值机器码原码的表示方法符号位用0或1表示，数值部分不变0的原码表示(两种方法)例:(设机器字长为8位)16的原码为00010000-16的原码为10010000[+0]原=00000000[-0]原=1000000013的原码为00001101-13的原码为100011012.反码表示方
7、法0的反码表示(两种方法)X>0时，[X]反=[X]原X<0时，[X]反=将原码除符号位外逐位取反[+0]反=00000000[-0]反=1111111116的原码为00010000-16的原码为1001000016的反码为00010000-16的反码为111011113.补码(2)一个数补码的求法0的补码表示(一种方法)(1)补码的概念-3=+9(mod12)X>0时，[X]补=[X]原X<0时，[X]补=[X]反+1[+0]补=00000000[-0]补=11111111+1=0000000016的原码为00010
8、000-16的原码为1001000016的补码为00010000-16的反码为11101111-16的补码为11110000例1.11机器字长n=8位，x=+56D，求[x]补，结果用十六进制表示。-56D=-0111000B，注意：为了区别指令码和数据，规定A～F开始的数据前面加零。解:因为机器字长是8位，其中符号占了1位，所以
