高振型地震弯矩计算方法的解析.pdf

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1、第53卷第3期化工设■与一illV01．53No．32016年6月PROCESSEQUIPMENT&PIPINGJun．2016高振型地震弯矩计算方法的解析赵建，张景富，路育龙(西安协力动力科技有限公司，西安710119)摘要：论述了塔式容器考虑高振型时的自振周期和地震弯矩等的详细计算方法，同时结合JB／T4710--2005《钢制塔式容器》、NB／T47041--2014《塔式容器》中[例题3]等直径浮阀塔例题做了详细的说明，并在此基础上开发了一套计算塔式容器高振型地震、风荷载的计算程序。关键词：高振型；水平地震力；

2、弯矩计算；柔度矩阵；图乘法；弯矩图；振型向量中图分类号：TQ050．2：TH123文献标识码：A文章编号：1009．3281(2016)03．0034．006《钢制石油化工压力容器设计规定》中规定：在H／D>5时，须考虑高振型的影响，在进行稳定或其它验算时，所取得地震弯矩值应为第一振型各截面弯矩值的1．25倍[1-2]o但是，这个系数非常笼统，它既没有反映出高振型对直立设备各个截面的不同影响，也没有概括各截面高振型影响的全部规律[3-4]oJB厂r4710--2005《钢制塔式容器》【5】、NB／T47041--201

3、4(塔式容器》[61(以下简称《标准》2005和2014)中规定：当H／D>15，且H>20m时，在进行稳定或其他验算时，一般视塔式容器为底端固定的悬臂梁，不考虑地基的影响，用静力学的图乘法求取柔度矩阵各元素，把多自由度体系的直立设备沿轴向分成n(一般n不小于10)个单元，每个单元内具有连续分布的刚度和质量，建立多自由度体系自由振动方程，然后利用振型叠加原理，对每个质点将所求的各种振型的反应最大值叠加后，即获得总的地震反应。1图乘法原理1．1图乘法的适用条件(1)杆件为直杆；(2)E／为常数(等截面)；(3)M和％图中

4、至少应有一个直线图形。对于等截面直杆所构成的梁和刚架，都能同时满足以上三个条件，因而均可采用弯矩图图乘的方法，简称图乘法。1．2图乘公式△。=∑厂警出(1)计算上述积分可运用维力沙金法求值，即：AKP----∑／警ds=∑等(2)式中∞为娣图中某一图形的面积：Yo为与该截面形心对应的另一个图形的竖标。这样，就将较为复杂的积分运算问题简化为求图形的面积、形心和标距等几何运算问题‘71(如图1)。回秒{∞MFf—————、<／．形心MnC％图A出／LY。M图．，，，，一，／7、。M』AB；图1图乘法Fig．1Diagram

5、multiplication收稿日期：2015．08．19作者简介：赵建(1982一)，男，陕西渭南人，工程师。主要研究方向：热能与动力设备的节能技术研究工作。2016年6月赵建，等．高振型地震弯矩计算方法的解析2自振周期的计算2．1多自由度体系自由振动方程[％]隅)州’=Ⅳ时隅}∞(3)式中[己，Ⅳ]——第Ⅳ阶振型的动力矩阵；{蜀}-一第Ⅳ阶振型的振型向量；A~．——第Ⅳ阶振型的特征值；(r1)，(，．)——迭代次数。2．2质量矩阵每个单元的连续分布质量按静力等效原则分布集中于该单元的两端，同一端点处相邻单元的集中质

6、量进行迭加。体系的质量矩阵为：[m】=m20mi0m。一(4)m，=堡掣(5)，=—。—i—。L，J二式中叻]——质量矩阵；m0-一塔式容器的操作质量，kg；mj——第／质点的质量，产1，2，⋯刀，kg。2．3柔度矩阵用静力学的图乘法求取柔度矩阵中的诸元素，如图2、3所示。将单位力作用于悬臂梁的质点m；上，画出弯矩图M，再以质点m。(后=1，2，⋯，f)所在位置，在图2弯矩图Fig．2BendingmomentdiagrameLⅢ4I图3位移计算图Fig．3Displacementcalculationchart弯矩图

7、上划出i个区段，得出1个三角形和(i-1)个梯形，最后确定出这些图形的形心位置Ck(J

8、}=1，2，⋯，f)。体系的柔【d】-度矩阵为：&：⋯⋯⋯a。晓：⋯⋯⋯酰ia。；乩⋯⋯⋯乩(6)式中[印——柔度矩阵；点。——柔度矩阵元素，即单位荷载作用于i点时在，点产生的位移，mm／N。柔度矩阵元素按式(7)计算：鼠=瓯=∑：；。镫=∑：：，瓮(7)式中彳厂一弯矩图M上第k区段面积，mln2；6厂—形心G至质点肌j的距离，mln；邑L—设计温度下第k单元材料的弹性模量，MPa；卜第k单元的截面惯性矩。以《标准》2005中[例题

9、3]等直径浮阀塔为例，当i=3，j=4时，其位移计算图如图4。^一5-"；丛一丛+丛+丛U拍一厶。k引EiIt—EtIliE2127E313一：堕望型毒垫些!：53580000mm,／11OUUz一^一彳：：鱼旦掣：55815000mm0UUUz^2一，、一r2A3=导=18605000mln236‘七工没墨与一遵第53卷第3期斗