电磁场教案第4章时变场.ppt

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1、时变电磁场第4章时变电磁场•在时变电磁场中，电场与磁场都是时间和空间的函数；变化的磁场会产生电场，变化的电场会产生磁场，电场与磁场相互依存，构成统一的电磁场。•英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变场的电磁基本特性用统一的电磁场基本方程组高度概括。电磁场基本方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。•时变场的知识结构框图•本章要求：深刻理解电磁场基本方程组的物理意义，掌握电磁波的产生和传播特性。4.1电磁感应定律和全电流定律4.1.1电磁感应定律当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律（Faraday’sLawofElectrom

2、agneticInduction）。引起磁通变化的原因分为三类：称为感生电动势，这是变压器工作的原理，又称为变压器电势。•回路不变，磁场随时间变化图4.1.2感生电动势负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化图4.1.1感生电动势的参考方向称为动生电动势，这是发电机工作原理，又称为发电机电势。•磁场随时间变化，回路切割磁力线实验表明：感应电动势与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。当回路是导体时，才有感应电流产生。•回路切割磁力线，磁场不变图4.1.2动生电动势电荷为什么会运动呢？即为什么产生感应电

3、流呢？4.1.2感应电场（涡旋电场）麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场（ElectricFieldofInduction)。感应电动势与感应电场的关系为感应电场是非保守场，电力线呈闭合曲线，变化的磁场是产生的涡旋源。图4.1.3b变化的磁场产生感应电场若空间同时存在库仑电场,即则有变化的磁场产生电场在静止媒质中图4.1.3a变化的磁场产生感应电场根据自然界的对偶关系，变化的磁场产生电场，变化的电场是否会产生磁场呢？作闭合曲线l与导线交链，根据安培环路定律4.1.3全电流定律恒定场时变场面积分，斯氏定理

4、面积分，斯氏定理矢量恒等式矢量恒等式图4.1.4交变电路用安培环路定律为什么相同的线积分结果不同？全电流定律全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。麦克斯韦由此预言电磁波的。其中，——位移电流密度(DisplacementCurrentDensity)解：忽略极板的边缘效应和感应电场位移电流密度位移电流例4.1.1已知平板电容器的面积为S,相距为d,介质的介电常数，极板间电压为u(t)。试求位移电流iD；传导电流iC与iD的关系是什么?电场微分形式积分形式图4.1.5传导电流与位移电流4.2电磁场

5、基本方程组•分界面上的衔接条件4.2.1电磁场基本方程组综上所述,电磁场基本方程组(Maxwell方程)为全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理•全电流定律——麦克斯韦第一方程,表明传导电流和变化的电场都能产生磁场；•电磁感应定律——麦克斯韦第二方程,表明电荷和变化的磁场都能产生电场；•磁通连续性原理——表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线；•高斯定律——表明电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。•麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方程可以从中推得。•静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。高斯定律四个方程所反映的物理意义时变电磁场中媒质分界

6、面上的衔接条件的推导方式与前三章类同，归纳如下：例4.2.1试推时变场中导理想导体与理想介质分界面上的衔接条件。4.2.2分界面上的衔接条件解：理想导体中为有限值，当电场：磁场：•在理想导体内部没有电磁场，即E=0，B=0；为此：折射定律图4.2.1媒质分界面•分界面介质侧的衔接条件为电磁波的全反射4.3动态位及其积分解4.3.1动态位及其微分方程仍从电磁场基本方程组出发,经整理后，得称为动态位（potentialofKineticState）。由由（2）（1）洛仑兹条件（规范）定义A的散度2)若场不随时间变化，波动方程蜕变为泊松方程•简化了动态位与场源之间的关系，

7、使得A单独由J决定，j单独由r决定，给解题带来了方便；•洛仑兹条件是电流连续性原理的体现。1）洛仑兹条件（LuolunciCondition)的重要意义这是非齐次波动方程达朗贝尔方程(DalangbaierEguation)洛仑兹条件•确定了的值，与共同唯一确定A；4.3.2达朗贝尔方程的积分解以位于坐标原点时变点电荷为例，然后推广到连续分布场源的情况。1）通解的物理意义：f1在时间内经过距离后不变,说明它是以有限速度v向r方向传播，称之为入射波。式中具有速度的量纲，f1，f2是具有二阶连续偏导数的任意函数。（除q点外）有图4.3.1的物理意义由此推论，时变点电