次根式(新授课概念课).ppt

《次根式(新授课概念课).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新人教版九年级上册21.1二次根式（1）1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？复习回顾：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。a的平方根是(a≥0)2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根；0的算术平方根是0。用(a≥0)表示。正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。3、平方根的性质：教学目标1、知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围2、过程与方法：经历观察、比较、总结二次根式

2、的概念和被开方数取值范围的过程，发展学生的探究能力和归纳概括能力3、情感态度与价值观：学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识教学重点：二次根式的概念。教学难点：二次根式的被开方数中字母的取值范围教学重点难点和关键二次根式中被开方数是非负数教学关键：1、形如的式子叫二次根式.其中“”叫.2、成为二次根式的两个条件：（1）必须含有“”;（2）被开方数是数.预习探路二次根号非负（1）如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为c

3、m用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（2）面积为S的正方形的边长为_________（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______m(π取3.14)(4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=_________.7cm4cm表示一些正数的算术平方根．你认为所得的结果有哪些共同特点？被开方数二次根号归纳:二次根式的定义：一般地，形如的式子叫二次根式。请你凭着自己已有的知识,说说对

4、二次根式的认识！?小结归纳12.a可以是数,也可以是式,但是必须非负.3.形式上含有二次根号.4.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根.下列式子，哪些是二次根式？解：二次根式有：方法构想二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数.例1：1.下列各式中，是二次根式的有几个?跟进训练325(6)a(5)(x、y异号）xy(4)(m≥0)m(3)12(2)32(1)1+-例2：当x取怎样的实数时，有意义？下列各式在实数范围内（1）（2）解（1）：由x-2≥o,得x≥2当

5、x≥2时，在实数范围内有意义（2）解：由题意得解得方法构想一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。跟进训练方法构想(a≥-1)（a取任意实数）（x≠)3.2(2009·株洲)若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥5B.x＞5C.x＜5D.x≤5A中考链接1当堂测试（

6、测试8分钟，分ABCD四个等级评价）1、形如的式子叫二次根式.2(2009年南宁)要使式子有意义，x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠0C.x＞1且x≠0D.x≥-1且x≠03、下列各式中，是二次根式的是（）A.B.C.D.DB4、已知有意义,那么在第象限.解析：由题意得∴a＜0，∴在第二象限.二5、函数中，自变量x的取值范围是.6、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）x≥0且x≠17、已知：a、b为实数，且满足你能求出a值吗？b-1≥01-b≥0b≤1b≥1∴b=1，解：由题意得，∴，∴a=

7、1.随堂练习小结归纳2（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围本节课我们主要学习了那些知识？要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.名师点；；；.2.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？1.下列各式是否为二次根式?基础练习（1）（2）（3）选作练习：一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A.B.C.D.2．下列式子中，不是二次根式的是（）B．C．D．A．x13．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）C．D．以上皆不对A．5B．15二、填空题1．形如________的式子叫

8、做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少2．当x是多少时，+x2x在实数范围内有意义？？3、若+有意义，则=4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数