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时间：2020-04-01
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1、概率论与数理统计基础（三）一些重要的概率分布正态分布NormalDistribution1.钟型，对称2.随机变量值域无限。均值Meanxf(x)了解正态分布的特征掌握与正态分布有关的概率计算正态分布概率密度函数f(x)：随机变量x的概率密度函数x：随机变量的值(-1.5)(3)P(
2、z<-2)(4)P(z>-1)(5)P(-2.333、2个标准差(2x)之间取值的概率为95.45%在均值±3个标准差(3x)之间取值的概率为99.73%抽样分布定理正态分布的再生定理当总体服从正态分布时（数学期望值与方差已知），样本平均数也服从正态分布。中心极限定理中心极限定理CentralLimitTheorem(CLT)如果样本容量足够大(n30)...抽样分布近乎服从正态分布标准差未知时样本均值的分布①总体服从正态分布②总体标准差未知用样本标准差代替总体标准差，则有结论：t分布有什么特点呢？Zt0t(df=5)标准正态分布t(df=13)钟形对称尾部较大（1）t分布关于x=0对称。（2）当样本容量很大时，接近正态分布4、（3）E（X）=0，Var(X)=n/（n-2）例题某大学从该校学生中随机抽取25人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟，样本方差S2=36。试以95%的置信水平估计该大学的学生平均每天参加体育锻炼的时间（假定x～N（μ，σ2））。解：已知n=25，x～N（μ，σ2），σ2未知则样本统计量服从t分布总体均值的置信区间为即为[26－2.48，26+2.48]=[23.52，28.48]故全校学生平均每天参加体育锻炼的时间在23.52~28.48分钟之间。
3、2个标准差(2x)之间取值的概率为95.45%在均值±3个标准差(3x)之间取值的概率为99.73%抽样分布定理正态分布的再生定理当总体服从正态分布时（数学期望值与方差已知），样本平均数也服从正态分布。中心极限定理中心极限定理CentralLimitTheorem(CLT)如果样本容量足够大(n30)...抽样分布近乎服从正态分布标准差未知时样本均值的分布①总体服从正态分布②总体标准差未知用样本标准差代替总体标准差，则有结论：t分布有什么特点呢？Zt0t(df=5)标准正态分布t(df=13)钟形对称尾部较大（1）t分布关于x=0对称。（2）当样本容量很大时，接近正态分布
4、（3）E（X）=0，Var(X)=n/（n-2）例题某大学从该校学生中随机抽取25人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟，样本方差S2=36。试以95%的置信水平估计该大学的学生平均每天参加体育锻炼的时间（假定x～N（μ，σ2））。解：已知n=25，x～N（μ，σ2），σ2未知则样本统计量服从t分布总体均值的置信区间为即为[26－2.48，26+2.48]=[23.52，28.48]故全校学生平均每天参加体育锻炼的时间在23.52~28.48分钟之间。
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