强化变式训练 促进学生思维

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1、强化变式训练促进学生思维【摘要】数学思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、创造性、批判性等几个特性，培养学生形成良好的数学思维品质具有十分重要的意义。文章着重从习题的变式方面出发，探讨中学数学教学中培养学生良好数学思维品质的策略。【关键词】数学教学；思维品质；培养；策略正如苏霍姆林斯基所说：“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”强化变式训练促进学生思维【摘要】数学思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、创造性、批判性等几个特性，培养学生形成良好的数学思维品质具有十分重要的意义。文章着重从习题的变式方面出发，探讨中学数学教

2、学中培养学生良好数学思维品质的策略。【关键词】数学教学；思维品质；培养；策略正如苏霍姆林斯基所说：“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”怎样促进学生思维，发展学生智慧，开发学生智力，这是目前数学教学中最尖锐、最现实而又尚未很好解决的问题之一。因此，培养学生的思维品质始终是数学教学的目标之一，也是实施素质教育的重要途径。在课堂教学中，课堂练习不仅仅是一种练习形式，而是作为一种教学思想。它能激发学生发散性思维，且解决问题的方向（思路）不唯一，更能体现学生的学习过程，充分发挥学生在教学过程的主体作用。因此，在课堂教学中，

3、要有计划，有目的地设计一些一题多解，一题多变，一法多用等习题，来培养学生全方位，多层次探索问题的能力，发展多向思想，为培养学生多向思维能力打下基础。一、从不同角度一题多解，促进思维的灵活性一题多解训练，就是教师引导学生从不同角度去观察一个数学问题，使学生产生不同的体验，形成不同的解法，进而极大丰富学生的想象空间，培养思维的广阔性一题多解可引导学生从不同的角度去思考，去解题，是培养学生多向思维，提高分析问题、逻辑推理能力的一种好方法，有效的培养思维的灵活性，现以证明三角形内角和定理为例，介绍如下几种证法：已知：△abc

4、.求证：∠a+∠b+∠c=180°.证法一：从平角定义思考，引导学生在△abc的外部画∠ace=∠a，再证∠ecd=∠b，即可.证法二：从平行线思考，引导学生过c点作ce∥ab，再证∠ace=∠a，∠ecd=∠b即可.证法三：从顶角作底边平行线，引导学生过点a作de∥bc，证∠bad=∠b，∠eac=∠c即可.证法一证法二证法三证法四：d是bc上任一点，过点d作de∥ac，df∥ab，分别交ab、ac于e、f，再证∠bde=∠c.∠cdf=∠b，∠edf=∠a即可.证法五：从同旁内角和为180°思考，引导学生过点c作

5、cd∥ab，证∠a=∠acd.再证∠b+∠bcd=180°即可.证法六：过点a在△abc内任作一射线ae，过b、c两点作bd、cf分别平行于ae，则bd∥cf.证∠dba=∠bae，∠eac=∠acf，再证：∠dbc+∠bcf=180°.证法四证法五证法六能够进行上述分析，这表明思路宽广，思维没有停留在一种思维角度上，还考虑着与此题相关的知识，思路就开阔了。实践证明，一题多解可以使学生思维透过不同的知识领域看同一问题，形成不同的解题方法，能很好地培养数学思维的广阔性。一题多解并不是多种解法的罗列，而是从多种思考角度，

6、不但激活了与问题有关的各知识点，而且通过活跃的观察、尝试、猜想、归纳、比较、推理和判断，从多角度考虑问题，开阔了学生的思路，促进了多向思维的发展。通过多解开阔学生的多向思路，因而在多解之后，要归纳出思路和规律，如添设辅助线的规律等，通过比较各种证法的繁简、难易，并分析、研究证明过程中可能发生的错误，从而进一步调动学生的学习积极性，使学生的多向思维再次出现高潮，以利于增强学生分析和解决问题能力，这样，多解才能取得最佳效果。二、从不同角度一题多变，举一反三一题多变是指对已讲已做的例题、习题的题设条件或结论进行适当变化从而

7、构成一系列新题目，然后再对新题进行研究、分析从而大幅度提高学生的解题水平在教学时，我常常采用一题多问、一题多变的练习形式来发散学生的思维，逐步培养学生思维的灵活性和多向性。在初中数学总复习中，我们总想利用较短的时间，取得较好的效果，我认为将课本习题作多种变化，不但能给老师提供更多的素材，而且还能更好地培养学生的思维品质。三、从不同角度一法多用，发掘本质变式教学就是把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质。这是培养学生思维深刻性的一个好办法。从一个

8、问题联想到与它形式不同但实质完全一样的多种叙述或表达方式，这样，就能培养我们抓住问题实质的本领，培养思维的连动性、流畅性和变通性。所以更需教师及时总结规律、整合教材、创新教学来培养学生的思维方式。把解题过程中零散杂乱的，肤浅的经验、规律及时进行提炼、总结、升华，再予以应用，用以指导解题实践，就能触类旁通，提高解题能力。四、弄巧成拙，培养思维的批