最优化问题的matlab求解.ppt

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1、代数方程与最优化问题的计算机求解2021/9/191主要内容代数方程的求解无约束最优化问题求解有约束最优化问题的计算机求解整数规划问题的计算机求解2021/9/192高等应用数学问题的MATLAB求解1.代数方程的求解代数方程的图解法多项式型方程的准解析解法一般非线性方程数值解2021/9/1931.1代数方程的图解法1.1.1一元方程的图解法【例1】2021/9/1941.1.2二元方程的图解法【例2】2021/9/1951.2多项式型方程的准解析解法【例3】2021/9/1962021/9/197【例4】2021/9/198【例5】

2、2021/9/1992021/9/1910【例6】2021/9/1911【例7】2021/9/19121.3一般非线性方程数值解2021/9/19132021/9/1914【例8】2021/9/1915【例9】2021/9/19162021/9/1917【例10】2021/9/19182021/9/19192.无约束最优化问题求解解析解法和图解法基于MATLAB的数值解法全局最优解与局部最优解利用梯度求解最优化问题2021/9/19202.1解析解法和图解法2021/9/1921【例11】2021/9/19222021/9/19232.2

3、基于MATLAB的数值解法2021/9/1924【例12】2021/9/19252021/9/19262021/9/19272.3全局最优解与局部最优解【例13】2021/9/19282021/9/19292.4利用梯度求解最优化问题【例6-14】2021/9/19302021/9/19312021/9/1932有约束最优化问题的计算机求解约束条件与可行解区域线性规划问题的计算机求解二次型规划的求解一般非线性规划问题的求解2021/9/19333.1约束条件与可行解区域2021/9/1934【例15】2021/9/19353.2线性规划

4、问题的计算机求解2021/9/1936【例16】2021/9/1937【例17】2021/9/19383.3二次型规划的求解2021/9/1939【例18】2021/9/19403.4一般非线性规划问题的求解2021/9/1941【例19】2021/9/19422021/9/19432021/9/1944【例20】2021/9/19452021/9/19462021/9/1947整数规划问题的计算机求解整数线性规划问题的求解一般非线性整数规划问题与求解0-1规划问题求解2021/9/19484.1整数线性规划问题的求解免费工具箱，可以由

5、MathWorks公司网站下载，也可以由本书光盘得出2021/9/1949【例21】2021/9/19502021/9/19512021/9/19524.2一般非线性整数规划问题与求解2021/9/1953【例22】2021/9/19542021/9/1955【例23】2021/9/19562021/9/19572021/9/19584.30-1规划问题求解MATLAB7.0版本提供的0-1线性规划问题当然也可以用前面的函数求解2021/9/1959【例24】2021/9/19602021/9/1961【例25】2021/9/1962本章

6、内容简介2021/9/1963数学方程求解是科学与工程研究中经常遇到的问题，本章先介绍了简单方程的图解法，给出了方程求解的基本概念，并介绍了基于符号运算工具箱中solve()函数的多项式类方程的准解析求解算法，还介绍了基于最优化工具箱fsolve()函数求取一般非线性方程的数值解法。2021/9/1964本章介绍了无约束最优化问题及MATLAB解决方案，并引入了全局最优解与局部最优解的概念。本章还介绍了若干种有约束最优化问题，介绍了可行解区域的概念，并介绍了最优化问题求解算法的MATLAB求解方法，如线性规划问题、二次型规划问题及一般非线

7、性规划问题，用这样的方法可以轻易求解出较复杂的非线性规划问题。2021/9/1965本章中系统介绍了整数规划问题的计算机求解方法，引入了整数线性规划问题求解工具箱、一般非线性整数规划问题求解函数bnb20()。由MATLAB7.0版本中给出的新函数bintprog()探讨了0-1整数线性规划问题的计算机求解。借助分枝定界法的bnb20()函数还可以求解0-1非线性规划问题。2021/9/1966最优化问题目前最好的工具箱是商品软件TOMLAB，其功能很强大，然而限于篇幅，并未详细介绍该工具。另外，基于遗传算法的最优化方法是当前被认为有可能

8、获得全局最优解的有前途的最优化方法，2021/9/1967