资源描述：
《matlab求解非线性优化问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验十五用MATLAB求解非线性优化问题 一、实验目的了解Matlab的优化工具箱，利用Matlab求解非线性优化问题。 二、相关知识非线性优化包括相当丰富的内容，我们这里就Matlab提供的一些函数来介绍相关函数的用法及其所能解决的问题。（一）非线性一元函数的最小值Matlab函数为fminbnd()，其使用格式为：X=fminbnd(fun,x1,x2)[X,fval,exitflag,output]=fminbnd(fun,x1,x2)其中：fun为目标函数，x1，x2为变量的边界约束，即x1≤x≤x2，X为返回的满足fun取得最小
2、值的x的值，而fval则为此时的目标函数值。exitflag>0表示计算收敛，exitflag=0表示超过了最大的迭代次数，exitflag<0表示计算不收敛，返回值output有3个分量，其中iterations是优化过程中迭代次数，funcCount是代入函数值的次数，algorithm是优化所采用的算法。例1：求函数在区间的最小值和相应的值。解决此问题的Matlab程序为：clearfun='(x^5+x^3+x^2-1)/(exp(x^2)+sin(-x))'ezplot(fun,[-2,2])[X,fval,exitflag,o
3、utput]=fminbnd(fun,-2,2)结果为：X=0.2176fval=-1.1312exitflag=1output=iterations:13funcCount:13algorithm:'goldensectionsearch,parabolicinterpolation'（二）无约束非线性多变量优化问题这里我们介绍两个命令：fminsearch()和fminunc()，前者适合处理阶次低但是间断点多的函数，后者则对于高阶连续的函数比较有效。命令fminsearch()的格式为：X=fminsearch(fun,X0)[X,
4、fval,exitflag,output]=fminsearch(fun,X0,options)该命令求解目标函数fun的最小值和相应的x值，X0为x的初始值，fval为返回的函数值，exitflag=1表示优化结果收敛，exitflag=0表示超过了最大迭代次数。返回值output有3个分量，其中iterations是优化过程中的迭代次数，funcCount是代入函数值的次数，algorithm是优化所采用的算法。options是一个结构，里面有控制优化过程的各种参数，参考optimset()命令来设置，一般情况下我们不必改动它，即使用
5、缺省设置就可以了。例2：求函数的最小值以及最小值点。完成该计算的Matlab程序如下：clearfun1='sin(x)+cos(y)'fun2='sin(x(1))+cos(x(2))'ezmesh(fun1)[X,fval]=fminsearch(fun2,[0,0])X=-1.57083.1416fval=-2.0000其中语句ezmesh()是为了画出函数的图形，注意这里fun1和fun2的不同，考虑如果用相同的是否可行。命令fminunc()的格式为：X=fminunc(fun,X0)[X,fval,exitflag,outpu
6、t,grad,hessian]=fminunc(fun,X0,options)命令fminunc()通过计算寻找多变量目标函数fun的最小值，X0为优化的初始值，X为返回的变量的值，grad返回解点的梯度，hessian返回解点的汉森矩阵。其它参数的意义和命令fminsearch()相同。例3：求函数的最小值。解：Matlab程序为clearfun='exp(x(1))*(2*x(1)^2+3*x(2)^2+2*x(1)*x(2)+3*x(2)+1)';x0=[0,0];options=optimset('largescale','off
7、','display','iter','tolx',1e-8,'tolfun',1e-8);[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(fun,x0,options)运行结果为：IterationFunc-countf(x)Step-sizeDirectionalderivative1210.2-10280.3694710.134277-0.02033140.1544190.459778-0.06964200.1347040.746874-2.28e-0055260.1329610.6399
8、1-1.1e-0076320.1329610.897232-7.32e-009Optimizationterminatedsuccessfully:Currentsearchdirection
