控制系统的频率特性(第十讲).ppt

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1、10-7-20控制系统的频率特性1第十讲第四章控制系统的频率特性10-7-20控制系统的频率特性24.3频率响应的对数坐标图要精确地计算和绘制奈氏图，一般来说比较麻烦。因此采用频率特性的另一种图示法：对数坐标图（Bode图）。它不但计算简单，绘图容易，而且一般能直观地表明开环增益、时间常数等参数变化对系统的影响。一、对数频率特性曲线它由两条曲线组成：幅频特性曲线和相频特性曲线。10-7-20控制系统的频率特性3幅频特性曲线坐标相频特性曲线坐标10-7-20控制系统的频率特性4横坐标分度：它是以频率的对数值进行分度的。所以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍

2、频），用Dec表示。如下图所示：由于以对数分度，所以零频率线在处。10-7-20控制系统的频率特性5更详细的刻度如下图所示ω１2345678910lgω0.0000.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.9541.000横坐标分度ω102030405060708090100lgω1.0001.3011.4771.6021.6991.7781.8451.9031.9542.0010-7-20控制系统的频率特性6纵坐标分度：相频特性曲线的纵坐标是，以度或弧度为单位进行线性分度。一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。幅频特性曲线的纵坐标是以

3、表示。其单位为分贝（dB）。一般直接将值标注在纵坐标上。10-7-20控制系统的频率特性7幅值

4、G(jw)

5、1.001.261.562.002.513.165.6210.0100100010000对数幅值20lg

6、G(jw)

7、02468101520406080幅值

8、G(jw)

9、1.000.790.630.500.390.320.180.100.010.0010.0001对数幅值20lg

10、G(jw)

11、0-2-4-6-8-10-15-20-40-60-80幅值和对数幅值(增益)的关系对照表10-7-20控制系统的频率特性8二、使用对数坐标图的优点：可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚

12、的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。可以将幅值乘法运算转化为加法运算。所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐近线）近似表示。对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。三、对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图）尼柯尔斯图是将对数幅频特性和相频特性两条曲线合并成一条曲线。横坐标为相频特性，单位度或弧度。纵坐标为对数幅频特性，单位分贝。横、纵坐标都是线性分度。10-7-20控制系统的频率特性9幅频特性：；相频特性：1比例（放大）环节：；对数幅频特性：相频特性：比例环节的Bode图典型环节的伯德图10-7-20控制系统的频率特性102积分

13、环节频率特性：积分环节的Bode图可见斜率为－20dB/dec当有两个积分环节时可见斜率为－40dB/dec10-7-20控制系统的频率特性11惯性环节的Bode图3惯性环节①对数幅频特性：，为了图示简单，采用分段直线近似表示。方法如下：低频段：当时，，称为低频渐近线。高频段：当时，，称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/dec的直线（表示每增加10倍频程幅值下降20分贝）。当时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当时，趋近于高频渐近线。低频高频渐近线的交点为：称为转折频率或交换频率。可以用这两个渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。10-7-20控制系统的频率特性12惯性环节的Bode图图

14、中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。10-7-20控制系统的频率特性13惯性环节的Bode图伯德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）：当时，误差为：当时，误差为：最大误差发生在处，为wT0.10.20.512510L(w),dB-0.04-0.2-1-3-7-14.2-20.04渐近线,dB0000-6-14-20误差,dB-0.04-0.2-1-3-1-0.2-0.0410-7-20控制系统的频率特性14②相频特性：作图时先用计算器计算几个特殊点：由图不难看出相频特性曲线在半对数坐标系中对于(w0,-45°)点是斜对称的，这是对数相频特性的一个特点。当时间常数T变化时

15、，对数幅频特性和对数相频特性的形状都不变，仅仅是根据转折频率1/T的大小整条曲线向左或向右平移即可。而当增益改变时，相频特性不变，幅频特性上下平移。惯性环节的Bode图wT0.010.020.050.10.20.30.50.71.0-0.6-1.1-2.9-5.7-11.3-16.7-26.6-35-45wT2.03.04.05.07.0102050100-63.4-71.5-76-78.7-81