《频率特性法讲》ppt课件

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1、§5-1频率特性的基本概念§5-2频率特性的表示方法§5-3典型环节的频率特性§5-4系统开环频率特性的绘制§5-5用频率法分析控制系统的稳定性§5-6系统暂态特性和开环频率特性的关系§5-7闭环系统频率特性§5-8系统暂态特性和闭环频率特性的关系第五章频率特性法学习重点了解频率特性的基本概念，掌握其不同的表示方法；了解典型环节的频率特性；熟练掌握波德图和奈氏图的绘制方法；理解和掌握奈氏稳定判据，会用奈氏判据判断系统的稳定性；熟练掌握系统稳定裕量的物理含义和计算方法；建立开环频率特性和系统性能指标之间的对应关系，能够定性地分析系统的性能；了解闭环系统频率特性及其和系统暂态特性的关系。§5-1

2、频率特性的基本概念一、频率特性的基本概念二．频率特性与传递函数的关系一、频率特性的基本概念1．频率特性的提出频率分析法，从工程应用的角度出发，不必求解微分方程就可以预示出系统的性能。同时，又能指出如何调整系统参数来得到预期的性能技术指标。它是20世纪30年代发展起来的一种经典工程实用方法，是一种利用频率特性进行控制系统分析和设计的图解法，可方便的用于控制工程中的系统分析与设计。通过一个例子来说明频率特性的物理概念：如图RC电路2．频率特性的基本概念输入为正弦信号：表示为矢量式:输入输出总阻抗：则系统输出：一、频率特性的基本概念其中：一、频率特性的基本概念则2．频率特性的基本概念电路的幅频特性

3、，是输出量与输入量的幅值比。电路的相频特性，是输出量与输入量的相位差。是一个复数量，不同，这个比值的幅值和相角不同，这个比值给出了不同频率下，电路传递正弦信号的性能，把这个比值叫做频率特性。则系统输出2．频率特性的基本概念对于线性系统，当输入谐波函数时，输出为同频率的谐波函数。一、频率特性的基本概念一言以蔽之：系统对正弦输入的稳态响应与输入频率关系特性。①频率特性：线性系统或环节在正弦输入作用下，稳态输出响应与输入信号的比值，与输入信号频率的关系特性称为频率特性，记作，也称为频率响应。②幅频特性：线性系统或环节在正弦输入作用下稳态输出幅值与输入幅值比值随信号频率的关系特性称为幅频特性。记作：

4、或。一、频率特性的基本概念2．频率特性的基本概念称为幅相频率特性的极坐标表达式。③相频特性：稳态输出与输入信号的相位差随输入信号频率变化的关系特性称为相频特性，记作：或。二者结合在一起就表达了系统或环节的频率特性。一、频率特性的基本概念2．频率特性的基本概念④若将写成：则称为实频特性，称为虚频特性，而幅频特性：相频特性:2．频率特性的基本概念一、频率特性的基本概念3.频率特性法（频率法）：是指以频率特性为基础对系统进行分析研究的方法，它在分析设计系统中的优点：⑴频率特性可通过实验方法获得，可以方便地研究难以建立微分方程的复杂系统或环节。⑵简化高阶系统的分析计算工作，可以用简单图解法去分析设计

5、。⑶通过时域与频域性能指标之间的关系、用频率分析时域指标（，）等。缺点有：对高阶系统该方法是一种近似方法，但精度能保证工程需要。一、频率特性的基本概念注：频率特性的实验确定：在系统输入端施加一个频率的正弦信号，便可在系统输出端得到一稳态正弦输出，测量输出信号的幅值和辐角，并与输入信号相比，便可确定出下的幅频特性和相频特性，调整输入信号频率便可测得不同频率下的、，从而给出系统的幅相频率特性。一、频率特性的基本概念例2请分析下面的惯性环节（串联电路）并写出幅相频率特性。传函：令为输入信号，为输出信号一、频率特性的基本概念线性系统的频率特性与传递函数存在以下关系二．频率特性与传递函数的关系结论：当

6、已知系统传函时，只有将换成即得到系统的频率特性；当已知系统的频率特性（或实验测出），只要将换成就可得到系统的传函。例3已知系统传递函数在给定正弦函数为输入信号确定系统的稳态输出。解：由传递函数可确定系统频率特性将正弦函数描述成极坐标的形式此时，二．频率特性与传递函数的关系根据频率特性的概念，系统稳态输出：又二．频率特性与传递函数的关系为了便于计算和绘图，可将幅相频率特性分成幅频特性和相频特性两部分。幅频特性采用对数表示形式，而相频特性仍采用线性刻度，则原来的幅值相乘（除）运算便转化为相加（减）运算，从而给计算和作图带来极大的方便。5.2频率特性的表示方法1．表示方法设系统开环频率特性式中对频

7、率特性取对数得：自动控制系统分析中常将上式放大20倍，即一.对数频率特性的表示方法1．表示方法记作(dB)单位为分贝（dB）decibel2.坐标选取采用半对数坐标纸，横坐标w用对数刻度，纵坐标幅值和相角用线性刻度，幅值和相角分别画在两个坐标平面上。幅频特性和相频特性曲线合成的图为频率特性的对数坐标图或伯德图（Bode）。一.对数频率特性的表示方法一.对数频率特性的表示方法0.1110100-10128060