微观经济第三章课后习题.ppt

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1、1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？在均衡点上，有：2、假设某消费者的均衡如图3-22所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。（1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS12的值。X2X1UEABO102

2、0301020（1）I=2*30=60（2）P2=60/20=3（3）60=2X1+3X2（4）X2=-2/3*X1+20（5）MRS12=P1/P2=2/33、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的

3、。（4）消费者D喜欢喝热茶，但不喜欢喝咖啡。咖啡热茶消费者A咖啡热茶消费者B11咖啡热茶消费者C1224咖啡热茶消费者D4、对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。发放现金补助的方法能给消费者带来更大的效用。发放现金补助，消费者可根据自己的偏好选择自己需要的商品，而发放一定数量的实物补助，则可能不是消费者需要的或最需要的，这时，消费者就难以实现效用最大化。假如学

4、校校庆给同学们发放福利：一种方法是100元RMB，另一种方法是相当于100元的实物，如果可以选择的话，你会选择哪一种分配的方法？X2X1E5、已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？（1）依题意有：I=540，P1=20，P2=30，U=3X1X22根据消费者均衡条件：由效用函数U得：代入上式预算约束即解得（2）有：整理6、假设某商品市场上只有A、B两个消

5、费者，他们的需求函数各自为和。（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。（2）根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。P消费者A的需求消费者B的需求市场需求0203050116254121220323815234410145055600（1）（2）pQ205消费者A的需求曲线pQ306消费者B的需求曲线pQ506市场需求曲线Q=20-4PQ=30-5PQ=30-5P，P>5Q=50-9P,P<=57、假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品

6、2的需求函数。根据消费者均衡条件：由效用函数U可得：代入得：代入整理得：解得8、令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1、P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a。求该消费者的最优商品消费组合。由预算方程可知预算线斜率为由题，无差异曲线为直线，斜率为-a。在消费者均衡点（最优商品消费组合），无差异曲线与预算线相切且斜率相等。即：（1）当X1X2无差异曲线预算线X2=0（2）当X1X2无差异曲线预算线X1=0（3）当X1X2无差异曲线预算线线上各点都是最优商品消费组合9、假定某消费者的效用函数　，其中，q为某

7、商品的消费量，M为收入。求：（１）该消费者的需求函数。（２）该消费者的反需求函数。（３）当p=1/12，q=4时的消费者剩余。（１）商品的边际效用货币的边际效用由消费者均衡条件有：整理得：（２）（３）将p=1/12，q=4代入得10、假定某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即，商品x和商品y的价格分别为Px、Py，消费者的收入为M，　和　为常数，且　　　　　。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消

8、费者效用函数中的参数　和　分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。（１）根据消费者均衡条件：由题效用函数：得：代入，得：将上式代入解得：整理，得：（2）根据消费者均衡条件：当商品x和y的价格以及消费者的收入以同一个比例变动时，预算线方程变为：显然可以看出方程组的解与（1）相同。（3）由（1）得出：即：11、已知某消费者的