应用回归分析第二章课后习题答案.ppt

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1、2.16表是1985年美国50个州和哥伦比亚特区公立学校中教师的人均年工资y(美元)和学生的人均经费投入x(美元).序号yx序号yx序号yx119583334618208163059351953826422202633114191809529673620460312432032535542020939328537214192752426800454221226443914382516034295294704669222462445173922482394762661048882327186434940209

2、692509730678571024339905020412722454408271705536252338235944225892404292585341682620627282143226443402102450035472722795336644246402829112427431592821570292045223412297序号yx序号yx序号yx1124274315928215702920452234122971227170362129220802980462561029321330168378

3、23022250373147260153705142652542473120940285348257884123152736039823221800253349291323608162169035683322934272950414808349172197431553418443230551258453766解答：（1）绘制y对x的散点图，可以用直线回归描述两者之间的关系吗？如图所示：由上图可以看出，y与x的散点分布大致呈直线趋势，所以可以用回归描述两者之间的关系。(2)建立y对x的线性回归。利用SPS

4、S建立y对x的线性回归，输出结果如下：模型汇总模型RR调整标准估计的误差1.835a.697.6912323.256预测变量:(常量),x。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归6.089E816.089E8112.811.000a残差2.645E8495397517.938总计8.734E850a.预测变量:(常量),x。b.因变量:y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)12112.6291197.76810.113.000x3.314.312.83510.621.0

5、00a.因变量:y（a）由表1可知，x与y决定系数为，说明模型的拟合效果一般。x与y线性相关系数R=0.835，说明x与y有较显著的线性关系。（b）由表2（方差分析表中）看到，F=112.811，显著性Sig.p=0,说明回归方程显著。（c）由表3可见对的显著性t检验P值近似为零，故显著不为0，说明x对y有显著的线性影响。（d）综上，x与y的线性回归方程为：（3）用线性回归的Plots功能绘制标准残差的直方图和正态概率图，检验误差项的正态性假设。如图所示：图1标准残差的直方图由图1可见图形略呈右偏，由图2可

6、见正态概率图中的各个散点基本呈直线趋势，残差在0附近波动，可以认为残差服从正态分布。图2标准残差的正态概率图