单位序列响应和阶跃响应.ppt

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1、二、单位序列响应的概念及求解主要内容：三、单位阶跃序列响应的概念及求解重点：单位序列响应和阶跃响应的求解§3.2单位序列和单位序列响应一、单位序列和单位阶跃序列1O(k)k-1-2121.单位序列O(k-i)ki-2-1i+11一、基本离散信号§3.2单位序列和单位序列响应2.单位阶跃序列1O(k)k1231O(k-i)kiδ(k)与ε(k)的关系§3.2单位序列和单位序列响应３、复指数和正弦序列a可以是复数。k1-10123§3.2单位序列和单位序列响应指数序列§3.2单位序列和单位序列响应正弦序列§3.2单位序列和单位序列响应

2、二、单位序列响应的概念及求解1.定义：单位序列（样值）响应h(k)，是离散系统对δ(k)的零状态响应。用h(k)表示。2.求解：(1)迭代法；(3)直接用传输算子Ｈ(Ｅ)的有关公式。§3.2单位序列和单位序列响应(2)变输入为边界条件；例1求单位序列响应h(k)12++y(k-1)y(k-2)解：（1）写出系统差分方程。+§3.2单位序列和单位序列响应（2）求齐次解。（3）求C1、C2。§3.2单位序列和单位序列响应解：系统零状态。y(-1)=0。求：h(k)。迭代得：h(0)=1；h(1)=9/5；h(2)=66/25。例2§3.2单位

3、序列和单位序列响应§3.2单位序列和单位序列响应h(3)=-66/125。解法2：h1(-1)=0（此题还可用线性性质求。）迭代得：h1(0)=1§3.2单位序列和单位序列响应三、移序算子Ｅ：2、逆算子：1、定义：§3.2单位序列和单位序列响应直接用Ｈ(Ｅ)的有关公式：§3.2单位序列和单位序列响应解：求：h(k)。例3§3.2单位序列和单位序列响应四、单位阶跃序列响应的概念及求解1.定义：当激励f(k)=(k)时LTI系统的零状态响应。用g(k)表示。2.h(k)与g(k)的关系3.求解：（1）解系统差分方程(经典法）；（2）利用h(

4、k)。§3.2单位序列和单位序列响应例4求阶跃序列响应g(k)。12++y(k-1)y(k-2)解：（1）写差分方程。+§3.2单位序列和单位序列响应齐次解：特解：初始值：全解：§3.2单位序列和单位序列响应（2）利用h(k)§3.2单位序列和单位序列响应解：求：阶跃响应g(k)。利用h(k)求解§3.2单位序列和单位序列响应例5§3.3卷积和四、利用卷积和求零状态响应主要内容：二、卷积和的计算重点：一、卷积和定义三、卷积和的性质利用卷积和求零状态响应卷积和的计算一、信号的分解：二、卷积和定义与连续时间函数的卷积积分的对应关系§3.3卷积

5、和三、卷积和的应用1、离散信号的时域分析2、离散系统的时域分析LTI§3.3卷积和四、卷积和的计算1.图解法2.列表法3.不进位长乘法4.公式法5.性质6.Z变换法（结合查表）§3.3卷积和1.图解法适用于有限长序列的卷积和（1）翻转（2）平移（3）相乘（4）求和§3.3卷积和例1计算二序列卷积和已知解:§3.3卷积和kk-3§3.3卷积和§3.3卷积和§3.3卷积和2.列表法适用于有限长序列的卷积和1)排序按序号升；2）定首项的序号。例2计算二序列卷积和已知§3.3卷积和列表法§3.3卷积和例3计算二序列卷积和f1(k)={2141}f

6、2(k)={315}↑↑f1(k)2141f2(k)315105205214163123652312215↑右端对齐不进位首项序号等于两序列的首项序号之和3.不进位长乘法适用于有限长序列的卷积和例4计算二序列卷积和已知1231111123123123123136653↑§3.3卷积和4.公式法级数求和公式P100适用于无限长序列的卷积和例求解：§3.3卷积和当a≠b时当a=b时当a=b=1时当a≠1，b=1时§3.3卷积和卷积和上下限的确定①有限长序列f1(k)和f2(k)，卷积和上下限等于f1(k)和f2(k)上下限之和；②因果序列，可

7、借助于(k)确定上下限。§3.3卷积和卷积和的计算①有限长序列的卷积和②③有限长序列与无限长序列的卷积和1.公式法；2.可将有限长序列用单位序列表示；3.也可用线性性质。1.图解法2.列表法3.不进位长乘法1.公式法无限长序列的卷积和§3.3卷积和作业P1113.8(3)(5)3.10（b）3.14(b)预习§3.3§4.1总结一、单位序列和单位阶跃序列二、单位序列响应的概念及求解三、单位阶跃序列响应的概念及求解四、卷积和定义与计算