数学人教版八年级上册.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(1)人教版数学八年级上册授课教师：康平学习目标1、构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法；2、探索并理解“边边边”判定方法，学会用“边边边”判定方法证明三角形全等；3、学会用尺规作一个角等于已知角，了解作图原理。①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,

2、请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。先任意画出一个△ABC,再画一个△A`B`C`，使A`B`=AB,B`C`=BC,C`A`=CA，把所画好△A`B`C`的剪下来，放到△ABC上，并与同伴比一比，发现什么？探究新知

3、思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=A`B`BC=B`C`CA=C`A`ABCDEF用数学符号语言表述：在△ABC和△A`B`C`中∴△ABC≌△A`B`C`（SSS）{例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等，题中有一个隐含条件——AD是两个三角形的公共边。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最

4、后推出结论正确的过程。应用迁移①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳师生活动你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？已知:∠AOB求作：∠A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB。1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有

5、AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF练一练2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对

6、应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？小结2.探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.本节课学习了那些主要内容。必做题1、教科书习题12.2第1、9题．2、课时练第25页“达标检测”选做题课时练第25页“增效提能演练”作业布置