高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 对数函数及其性质（习题课）课件 新人教A版必修1.ppt

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1、本节重点：对数的概念与性质，对数函数的图象与性质．本节难点：换底公式、对数函数的图象与性质的应用．1．熟练地掌握对数的性质、对数的运算法则、对数恒等式和换底公式是有效的解决对数问题的前提，要注意各公式的适用条件．[例1]求值：(1)(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.[分析](1)运用指数幂的运算法则(或对数运算法则)和对数恒等式求解；(2)运用对数的运算法则求解．[答案]A[解析]∵1

2、为9x＝32x,4x＝22x,6x＝2x·3x，所以原方程可化为2·32x－5·3x·2x＋2·22x＝0，(2)原不等式可化为logax(logax－m)<0①当m>0时，由①解得01，则11，则am

3、[解析]函数y＝1＋ax(01，它的图象是由函数y＝logax向右平移1个单位长度得到的．故选A.[点评]①可给a取特殊值，如验证，②可从y＝ax入手通过平移得到y＝1＋ax的图象，再通过关于直线y＝x对称来得到其反函数的图象．③可以通过特殊点和单调性来选择．4．对数函数的图象与性质是核心内容，应重点落实图象的分布特征和单调性应用．时刻牢记定义域的限制．[例4]解不等式2loga(x－4)>loga(x－2)．[分析]这是对数不等式，可利用对数函数y＝logax的单调性等价转化为整式不等式求解．[解析][答案]A2．函数f(x)＝3

4、x(00⇒3x＋1>1⇒log2(3x＋1)>log21＝0，选A.A．(－∞，0)∪(10，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10)D．(0,10)[答案]A5．若函数f

5、(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于()[答案]D[解析]∵0≤x≤1，∴1≤x＋1≤2，又∵0≤loga(x＋1)≤1，故a>1，且loga2＝1，∴a＝2.6．已知f(x)＝lgx，则y＝

6、f(1－x)

7、的大致图象是()[答案]A[解析]二、填空题