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《高中数学 互斥事件有一个发生的概率课件 苏教版必修3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、互斥事件有一个发生的概率问题：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球(如下图)。从中任取1个小球。求:(1)得到红球的概率;(2)得到绿球的概率;(3)得到红球或绿球的概率.红绿黄绿红红红红红红“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?事件得到“红球或绿球”与上两个事件又有什么关系?它们的概率间的关系如何?想一想:我们把“从中摸出1个球，得到红球”叫做事件A，“从中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C．红绿黄绿红红红红红红如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；如果从盒中摸
2、出的1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生．就是说，事件A与B不可能同时发生．在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。1．互斥事件的定义红绿绿红红红红红红C黄AB对于上面的事件A、B、C，其中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件A、B、C彼此互斥．一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，…，An彼此互斥。从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交，如图所示。容易看到，事件B与C也是互斥事件，事件A与C也是互斥事件。判断以下各组中的事件是否是互斥事件?是否是等可能事件?练习：1.粉笔盒里有8
3、支红粉笔,6支绿粉笔,4支黄粉笔,现从中任取1支,“抽得红粉笔”,“抽得绿粉笔”,“抽得黄粉笔”;2.李明从分别标有1，2，…，10标号的小球中，任取一球，“取的1号球”，“取的2号球”，…，“取的10号球”；是互斥事件，不是等可能事件是互斥事件，是等可能事件在上面的问题中，“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作A＋B。事件A＋B的概率是多少答：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和.2．互斥事件有一个发生的概率红绿绿红红红红
4、红红C黄ABI一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)I由于事件A与 不可能同时发生，它们是互斥事件。事件A与 必有一个发生.这种其中必有一个发生互斥事件叫做对立事件.事件A的对立事件通常记作红红红红红红红A绿绿C黄B从集合的角度看，由事件 所含的结果组成的集合，是全集I中的事件A所含的结果组成的集合的补集。3．对立事件从盒中摸出1个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”记作事件。必然事件由对立事件的意义概率
5、为14．对立事件的概率间的关系判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件正品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品；答案：（互斥但不对立，不互斥，不互斥，互斥对立）例4、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：年降水量（单位:mm)[100,150)[150,200)[200,250)[250,300)概率0.120.250.160.141.求年降水量在［100,200）（㎜）范围内的概率；2.求年降水量在［150,
6、300）（mm)范围内的概率。解:(1)记这个地区的年降水量在[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)(mm)范围内分别为事件为A、B、C、D。这4个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有(1)年降水量在［100,200）(mm)范围内的概率是P（A＋B）=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37答:……(2)年降水量在［150,300）(mm)内的概率是P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.答:……1.从装有2个红球和2个白球的内的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是()A至少
7、有1个白球和全是白球B至少有1个白球和至少有1个红球C恰有1个白球和恰有2个白球D至少有1个红球和全是白球2.如果事件A、B互斥，那么（）．A+B是必然事件．+是必然事件．与一定互斥．与一定不互斥课堂练习CB3.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率。(2)少于7环的概率。4.在房间里有4个人，问
