高中数学 1.2.1任意角的三角函数1课件 新人教A版必修4.ppt

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1、1.2任意角的三角函数(一)新课引入问题探索问题1：如图，摩天轮的半径为10m，中心O离地面为20m，现在小明坐上了摩天轮，并从点P开始以每秒1度的速度逆时针转动，当转动30秒后小明离地面的高度是多少？60秒?.10m20m300PO问题探索问题2：设转动度后小明离地面的高度为h,为00～900,试着写出h和的关系式。问题3：当推广到任意角后，你觉得上述关系式还能适用吗？.10m20mPO探索定义问题4：应该如何定义的正弦值sin,使之能满足上述要求呢？OxyMsin=？P点在角终边上的位置发生变化，这三个比值会改变吗？单位圆设是一个任意角，它

2、的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）y叫做的正弦，记作sin，即sin＝y（2）x叫做的余弦，记作cos，即cos＝x（3）叫做的正切（tangent），记tan，即tan＝（x≠0）三角函数的定义P(x,y)OA(1,0)xy正弦、余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。以上三种函数统称三角函数．例题讲解例1：探究：将三种函数的值在各象限的符号填入下表-++-++--+--+oxy（）（）（）oxy（）（）（）（）oxy（）（）（）（）解：口诀：一全正二正弦三正切四余弦问题5：摩天轮有个美丽的传说，

3、当摩天轮转到最高点时许下的愿望一般能实现，你能求出小明许愿时转过的角度的正弦、余弦、正切值吗？问题6：经过一番美妙的摩天之旅，小明下来后跟同学说离地面26m时视野最开阔，有一种一览纵山小的感觉，你能计算26m时小明转过角度的正弦、余弦、正切值吗？P1P2随堂练习2.填表角0。90。180。270。360。角的弧度数sincostan由三角函数的定义，还可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等，由此，得到一组公式：例2BC例3例4练习强化训练C、DC3DB小结1、任意角的三角函数的定义。2、明确各种三角函数的定义域。3、掌握各种三角函数在不同象限

4、的正负情况。1.设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，sin=____;cos=____;tan=________;课堂小结2.角、实数、三角函数之间的关系任意角实数三角函数值同学们，你们今天学到了什么？？课后作业1.书本P20，习题1，2