高中数学 1.1.1集合一课件 新人教A版必修1.ppt

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1、1.1集合（一）康托（GeorgFerdinandLudwigPhilippCantor）德国人，1845年3月3日出生于俄国彼得堡，父亲是个商人，1856年全家迁居德国法兰克福.于1918年去世，终年73岁。康托是集合论的创始人，康托与集合论1.元素的定义：表示：a，b，c3.集合中元素有哪些特性确定性、互异性、无序性2.集合(简称集)的定义：一些元素组成的总体表示：A，B，C研究对象的统称1.下列各组对象不能形成集合的是（）A.大于6的所有整数B.函数y=图象上的所有点C.被3除余2的所有整数D.高中数学的所有难题“难

2、”知识点：元素特性——确定性练一练2.集合{1，x，x2}中的元素x应满足什么条件？练一练知识点：元素特性——互异性4.元素与集合的关系:或5.常用数集及其记法：自然数集（非负整数集）：正整数集：整数集：有理数集：实数集：RQZNN+请记住图示法完成课后P111NN*或N+ZQR6.集合的表示方法：(2)列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“｛｝”括起来一个元素（单元素集）两个元素例1：用列举法表示下列集合1）由1～20以内的所有质数组成的集合2）方程x2=x的所有实数根组成的集合3）一次函数y=x+1与y=-x

3、+1的图象交点组成集合。4)不等式x-7<3的解组成的集合.{0，1}{（0，1）}(1)图示法:用一条封闭曲线表示集合6.集合的表示方法：(3)描述法：把元素的共同特征表示出来{…

4、…}例2：试分别用列举法和描述法表示下列集合1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合2）由大于10小于20的所有整数组成的集合3）方程组的解组成集合4）二次函数图象y=x2上所有点组成集合具体方法：练习：P51，26.集合的表示方法：图示法列举法描述法例3:已知集合A＝{x

5、ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个

6、元素.今天你学到了哪些知识?1.集合的定义2.集合元素的性质3.集合与元素的关系4.集合的表示5.集合的分类课堂小结