《阶系统的瞬态响应》PPT课件.ppt

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1、第四节二阶系统的瞬态响应Section4Transientresponseoftwoordersystem2021/7/211时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）一、典型二阶系统的瞬态响应(Transientresponseoftypicaltwoordersystem)开环传递函数为:闭环传递函数为:-称为典型二阶系统的传递函数；1、稳定的二阶系统的典型结构图。称为阻尼系数；称为无阻尼振荡圆频率或自然频率。2021/7/212时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2orders

2、ystem）注意：当不同时，(极点)有不同形式，阶跃响应形式也不同。特征方程为：特征根为：阶跃响应:振荡和非振荡两种情况。共轭虚根，零(无)阻尼，阶跃响应为等幅振荡过程。实部为负共轭复根，欠阻尼，阶跃响应为衰减振荡过程。相等实根，临界阻尼，阶跃响应为非振荡过程。不等的实根，过阻尼,，阶跃响应为非振荡过程。0+1+j╳╳╳0+1+j╳╳0+1+j╳╳0+1+j╳2021/7/213时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）0+1+j╳╳╳0+1+j╳╳0+1+j╳╳0+1+j╳1）取值2)极点分布3)响应曲线2021/7

3、/214时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）当输入为单位阶跃函数时，，有：[分析]：当时，极点为：此时，输出响应将以频率做等幅振荡。称为无阻尼振荡圆频率。2021/7/215时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）两阶系统的瞬态响应阶跃响应为：当时，极点为：极点负实部决定了指数衰减的快慢；极点虚部是振荡频率；为阻尼振荡圆频率。2021/7/216时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）两阶系统的瞬态

4、响应阶跃响应函数为：当时，极点为：此时，系统的响应曲线为单调收敛曲线。2021/7/217时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）两阶系统的瞬态响应当时，极点为：即特征方程为特征方程还可为2021/7/218时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）两阶系统的瞬态响应闭环传函为：这里，式中单位阶跃响应为不同时间常数的惯性环节串联2021/7/219时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）上述四种情况分别称

5、为二阶无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼系统。其阻尼系数、特征根、极点分布和单位阶跃响应如下表所示：单位阶跃响应极点位置特征根阻尼系数单调上升两个互异负实根单调上升一对负实重根衰减振荡一对共轭复根(左半平面）等幅周期振荡一对共轭虚根典型两阶系统的瞬态响应2021/7/2110时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）典型两阶系统的瞬态响应②当时c(t)呈现单调上升运动(无振荡)；可以看出：①随着增加，c(t)从无衰减周期运动变为有衰减正弦运动；③反映实际系统的阻尼情况，故称为阻尼系数。02468101200.20.40.

6、60.811.21.41.61.82z=00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0z=21.5wntc(t)2021/7/2111时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）衰减振荡瞬态过程的性能指标二、典型二阶系统的性能指标及其与系统参数的关系(PerformanceIndexofTypical2ordersystemandrelationshipwithitssystemparameter)一）衰减振荡瞬态过程：⒈上升时间：根据定义，当时，。2021/7/2112时域分析法--二阶系统的瞬态响应（

7、Transientresponseof2ordersystem）称为阻尼角，这是由于。衰减振荡瞬态过程的性能指标2021/7/2113时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）衰减振荡瞬态过程的性能指标⒉峰值时间：整理：由于出现在第一次峰值时间，取n=1。其中：当时，有：2021/7/2114时域分析法--二阶系统的瞬态响应（Transientresponseof2ordersystem）衰减振荡瞬态过程的性能指标00.10.20.30.40.50.60.70