《角函数的应用》PPT课件.ppt

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1、xyo1.学习目标：会用三角函数的图象及性质解决一些简单的实际问题2.学习重点：会用并初步建立三角函数模型（）解决实际问题3.学习难点：理解体会三角函数是描述周期现象的重要模型正弦曲线y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R余弦曲线Ⅰ、回顾正弦、余弦曲线回顾xyo1-2-234-1xⅡ、复习五点法作图03－3003-3xy复习Ⅲ、应用举例-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=2x,x∈Ry=sinx,x∈R(10,1)(1,0)y=lgx,x>03xyo21-1试一

2、试：练习：例1、点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方法,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.(1)求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系;（2)求该物体在t=5s时的位置解题回顾：（１）例1是一道物理问题，简谐运动的物体对平衡位置位移x和时间t之间满足函数关系（２）三角函数在物理中有比较多的应用，如单摆运动，波的传播，交流电等，都可用三角函数分析和理解．xyPP0Oφ解题回顾：例２是圆上一动点作周期运动的问题．将其转

3、化为三角函数问题，合理的建立数学模型的过程值得我们思考和学习．0369121518212457.54.92.557.55.12.55如果水深在6.25米或以上时适合商船航行，请用一种方法估测商船能进出港的时间。根据数据，描点画图选择函数模型确定目标函数解决实际问题函数拟合可用函数来模拟水深变化规律函数拟合24.3.......6912151821o........12345768151317解：根据题意可得∴该商船1时到5时，或下午13时到17时适合进出港。∴∵，只能取0或1解题回顾：例３解题要求较高．

4、首先根据表中的数据作出简图，并由关键点连接的曲线型状选择正弦函数来近似地描述问题．这里注意当t=６时，y=9.9︽10.0,其误差不影响函数的适用性．小结2、根据所给模型，列出函数解析式。从而将实际问题转化为函数问题。1、阅读理解，审清题意。从中提炼出相应的数学问题。3、利用数学方法将得到的函数问题予以解答，求得结果。余弦正弦数学源于生活数学用于生活小结三角函数图象的应用数形结合化归思想xyo加深、拓展已知：xyoy=sinnx,x∈Rxyoy=sin3x,x∈R1－11－1已知：xyoy=sin3x,

5、x∈Ry=-sin3x+1,x∈Rxyo1