《菱形性质与判定》PPT课件.ppt

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1、菱形菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.图片欣赏三菱汽车标志欣赏2000多年前……一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑衣帽架有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？邻边相等平行四边形菱形的性质对角线边角菱形的对边平行菱形的四条边相等菱形的对角相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。ABCDABCDABBC边ABBCCDDA=∥====已

2、知:四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于O.求证:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD=AB∴△ABD为等腰三角形∵OD=OB∴AC⊥BD，AC平分∠DAB同理AC平分∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC对角线ABCDO菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？菱形是轴对称图形，有2条对称轴.对称性【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?ADS菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?BCOE议一议【菱形的面积公式】议一议菱形面积：S菱

3、形=底×高=对角线乘积的一半ABCDO1、已知：菱形的一个角为30°，且边长为a，则菱形的面积为3、已知：菱形的一个角为60°，且边长为a，则菱形的面积为2、已知：菱形的一个角为45°，且边长为a，则菱形的面积为特殊角的菱形的面积已知：菱形ABCD中，∠DAB=30°，且边长为a,则菱形的面积为————ABCDEO解：过D点作DE⊥AB垂足为E。∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD=a在Rt△ADE中∵∠DAB=30°学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和

4、8cm，则菱形的周长是_______，面积是_______ABCDO34520cm24cm260°4、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长______，另一条对角线的长是_______．65、菱形周长为12cm，相邻两角之比为5：1.，那么菱形对边间的距离为——A6cmB.1.5cmC.3cmD.0.75cmB6.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线AF交CD于点F。请你添加一个条件：，使得△ABE≌△ADF。大显身手将一张长方形的纸片对折再对折,然后沿着如图所示的虚线折叠,再沿着折痕剪开,展开图形,我们得到一个什么样的图形?剪一剪想一想小明是这样

5、做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？课外拓展(1)已知，菱形的一个内角为1200，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。(2)菱形ABCD的面积为96㎝2对角线AC的长为16㎝，求另一条对角线BD的长。（S=对角线乘积的一半）这120O拿来干什么呢?可要记住这个求菱形面积的专用公式哦!!!!大家一起来归纳：菱形的性质菱形的对边平行,四条边相等菱形的对角相等,邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。边角对角线菱形的边长为a，如果一个角为30，则菱形的面积为如果一个角为60°，则菱形的面积为如果一个角为4

6、5°，则菱形的面积为S菱形=底×高=对角线乘积的一半P105练习第1题P106练习第2题作业：同学们再会!书山有路勤为径学海无涯苦作舟