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《基于改进灰色GM(1 2c1)模型的桥梁施工监控方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、应用研究基于改进灰色GM（1，1）模型的桥梁施工监控方法宁立沤（福建建工集团总公司，福建福州350100）摘要：桥梁施工监控数据属于小样本数据，灰色GM（1，1）模型在该类型的预测效果较好。但对于非光滑的原始数据的灰色GM（1，1）模型预测效果有时较不理想。为提高灰色模型在施工监控的应用，根据傅里叶残差变换原理，利用三角函数修正灰色GM（1，1）模型预测数据与原始数据的残差序列，提出改进的灰色GM（1，1）模型的桥梁施工监控方法。结合工程实例，采用改进的方法能够有效减少预测误差，对有效提高工程施工质量提供技术指导。关键词：灰色GM（1，1）模型；傅里叶残差；施工监控；桥梁中图分类号：U44
2、5.4文献标识码：A文章编号：1674―3024（2016）13―233―04引言利用最小二乘方法求得参数列rˆ==[,](awTTTBBBY)−1，其中通过对桥梁施工的监控，可以系统掌握整个施工进程与整Y，B的定义如下：体情况，从而有利于指导施工现场，保证施工质量与安全。因⎡(0)⎤x(2)，（1）⎡−(1)⎤⎢(0)⎥z(2)1此施工监控在工程技术具有的重要性不可替代。从八十年代起，Y=⎢x(3)⎥⎢−z(1)(3)1⎥⎢⎥B=⎢⎥我国进入桥梁施工监测技术研究的热潮，在斜拉桥、悬索桥、M⎢MM⎥⎢(0)⎥⎢⎥x()n(1)拱桥以及连续钢构桥等桥型的施工监控技术上取得了较好的研⎣⎦⎣−z
3、n()1⎦定理1设数据序列（）0为非负序列，Y，B，究成果。灰色理论自创立以来，已经广泛应用于农业、经济、X交通、工程技术等多个领域，并取得了引人注目的成果。二十rˆ==[,](awTTTBBBY)−1，如定义1所述，则一阶线性微分方程世纪九十年代起，灰色理论被开始应用于桥梁施工控制中，该(1)理论是桥梁施工过程中进行预测与控制的简单有效的方法之dx(1)的解也称时间响应函数为+ax=w一。因此，如何更深入研究桥梁施工监控理论，完善灰色理论dt在桥梁监控技术中的应用，是今后迫切需要进行的研究工作。(1)(1)ww−at（2）xtx()(=(1)−+)e1桥梁施工误差调整方法aa其时间响应序
4、列为桥梁在施工过程中，由于参数误差、施工误差、测量误差等因素的影响，使得实测状态偏离理想设计值。桥梁施工过程ww（3）ˆ(1)()((1)(0))−−ak(1),(2,3,,)xkx=−e+=kLn类似于动态的复杂系统，因此需要运行控制理论进行分析计算，aa掌控施工质量与进度。目前广泛应用于施工监控的方法有卡尔还原值xkˆ(0)()由公式（4）求得。曼滤波法、自适应控制方法、人工智能方法以及灰色预测控制[5]（4）方法等。前三种方法对于样本量有一定的限制条件，而灰色系(0)aa(0)w−−(k1)xkˆ()=−(1ex)((1)−)e,(k=2,3,L,)n统理论能够挖掘出小样本数据或信息
5、不完全数据所包含的内在a关系，因此在桥梁施工监控中具有一定的使用价值。其中−a为灰色GM（1，1）模型的发展系数，w为模型的灰色作用量。2灰色GM（1，1）模型3改进的灰色GM（1，1）模型在灰色预测模型中，灰色GM（1，1）模型由于具有模型简单，预测精确度较高等优点，被广泛应用于各类模型的预测由于灰色GM（1，1）模型适用于具有单调光滑的原始数中，灰色GM（1，1）模型相关定义如下：据序列，为提高非光滑数据的预测精度，本文根据傅里叶残差定义1设Xxx（）0(=(0)((1),0)(2),L,xn(0)())为非负序列，称X(1)修正原理，提出利用改进的三角函数对原始数据与预测数据之为X（
6、0）的一阶累加生成序列，其中X(1)=(xx(1)(1),(1)(2),L,x(1)())n，间的残差序列建立模型，从而提高灰色GM（1，1）模型的预测效果。(1)(1)k，kn=1,2,L,；称Z为X的紧邻均值生成序列，(1)(0)根据文献[7]定义的三角函数灰色GM（1，1）模型，本文x()kx=∑()ii=1在原有的基础上增加一阶变量，以使模型具有更好的拟合精度。其中，，定义3假设灰色模型拟合值为Xxxˆ（）0=(ˆˆ(0)(1),(0)(2),L,xnˆ(0)())，则可Z(1)=(zz(1)(2),(1)(3),L,z(1)()n)zk(1)()=+1(()xkxk(1)(1)(
7、1))−2得到残差序列为R(0)=…{(rr(0)2),((0)3),,()r(0)n}，其中rkxkxk(0)()=−(0)()ˆ(0)()，kn=2,3,L,。k=2,3…,n。则改进的三角函数残差序列拟合函数为ka定义2一阶线性微分方程dx(1)为灰色GM（1，1）(0)ii22ππ，(1)rkˆ(1+)=++ββεk∑(caos()skb+in()k)++=axw01iikdti=1TT模型的基本形式。xka(0
