高三月考试卷理科(必修一)及答案

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1、高三月考试卷理科（必修一）模拟试卷及答案注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）。本试卷满分200分，考试时间为150分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与你本人的是否相符。4.请在答题卡上按照各题号的顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字

2、体工整，笔迹清楚。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1、设，则的定义域为____▲________2、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=_____▲_1_______3、设全集，集合，，则____▲________4、已知函数.若且，，则的取值范围是____▲________5、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a

3、1+a3+a5=____▲_21____6、给出如下三个命题：①四个非零实数依次成等比数列的充要条件是；②设，且，若，则；③若，则是偶函数．其中不正确命题的序号是▲①②③______7、已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围是_▲__.8、函数的图象向右平移个单位可得函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为▲2.9．设定义在R上的函数＝若关于x的方程＋＋c＝0有3个不同的实数解，，，则＋＋＝3．10..若一个三棱锥中有一条棱长为（其中），其余各条棱长均为1，则它的体积．(用x表示)11、设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数，，则满足关系式的

4、的个数为____▲_____3___12.设函数，,若对于任意，总存在，使得成立．则正整数a的最小值为▲213、如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝，则在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为2＋．14.下列四种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2

5、＋1=0的两根都为实数的概率为；④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0．其中所有正确说法的序号是___①③_________。15、已知函数（，，）．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）指出函数在区间，上的单调性，并加以证明解（1）因为，所以函数是奇函数．……………………………………(5分)（3）设．设，则，因为，，所以，，，所以，即，因为是减函数，所以，即，所以在，上是减函数………………………………………(14分)16、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近

6、似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足f(t)=20-

7、t-10

8、(元).(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.解：(1)f(t)=20-

9、t-10

10、=……………………………4分y=f(t)·g(t)……6分(2)(t∈N)……………………………………8分05102012251200600如图：……………………10分∴当t=5时，ymax=1225…………………………………………………………………13分当t=20时，ymin=600………………………………………………………

11、…………14分17．已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a、b的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)若对任意的x∈R，不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立，求t的取值范围.解：(1)∵f(x)是奇函数且0∈R，∴f(0)=0即……………………2分∴又由f(1)=-f(-1)知a=2……………………………………………4分∴f(x)=(2)f(x)在(-∞,+∞)上为减函数………………………………………………………5分证明如下：设x1,x2∈(-∞,+∞)且x10恒成立

12、，∴∴f(x1)-f(x1)>0∴f(x)在(-∞,