《直线、平面平行的判定与性质》课件(人教A版必修2).ppt

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1、2.2《直线、平面平行的判定与性质》【教学目标】（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；理解并掌握两平面平行的判定定理。（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；（3）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（4）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。(1)直线和平面有哪些位置关系?αa直线在平面α内a⊂α有无数个交点直线与平面α相交a∩α=A有且只有一个交点αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点（2）怎样判定直线和平面平行？①定义.②判定定理aαb线线平行线面平行平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.a∥αa∥ba⊂αb⊂α定义：如果两个平面没有公共点，

2、那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面平面α平行于平面β，记作α∥β面面平行2.平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。∥∥∥线面平行面面平行αβabP证明略推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行αβabPcd2.两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）推论（4）垂直于同一条直线的两个平面平行。练习：（1）直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()（A）全平行（

3、B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面（2）直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线a平行的（）（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有CB（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb（2）已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出和直线a平行的一条直线？思考：求证：a∥b．证明：（反证法）．假设直线a不平行于直线b．∴直线a与直线b相交，假设交点为O，则a∩b＝O．∴a∩α＝O，这与“a∥α”矛盾．∴a∥b．o练习P551,2P581,2,33.线面平行的性质定理αmβl线

4、面平行线线平行一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。l∥αα∩β=ml∥m如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。D练习：lαβ如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。ab练习：思考如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？ADCBD1A1B1C14.平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行∥∥面面平行→线面平行例

5、题分析例1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等αβDBAC已知：如图，AB∥CD，A∈α，D∈α，B∈β,C∈β，求证:AB=CD小结：1、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理和性质定理；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。