高州市某中学2007—2008学年度高三第二次调研考试

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1、高州市某中学2007—2008学年度高三第二次调研考试数学试卷（文科）一、选择题（5、×10=50、）1.函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）2.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个xxxx1211122211112222yyyy3OOOO3.已知,则的值为（）A．B．4.在中，若（）A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角开5.已知,则的值等于（）（A）1（B）2（C）8（D）126.{an}为等差数列，Sn为其前n项和，S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列错误的是（）A.d＞

2、0B.a7＝0C.S9＜S5D.S6与S7均为Sn的最大值7．方程的解所在的区间为()A．（0,2）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）8．在上定义运算：．若不等式对任意实数成立，则的取值区间是（）A．B．C．D．9.设f(x)是定义在R上的函数，若不等式f(x)＜0的解集为{x│1＜x＜2}，则不等式f(x－1)＜0的解集为（）A.{x│1＜x＜2}B.{x│0＜x＜1}C.{x│2＜x＜3}D.不能确定10.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①

3、0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是（）A．①B．①②C．①③D．①②③二、填空题（5、×4=20、）11.函数f(x)＝x2－2x＋3在[－1，2]的值域为。12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，当a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝。13.等差数列{an}中，前15项的和S15＝90，则a8＝。14.函数，当时是增函数，则的取值范围是．三、解答题15．(本小题满分12分)已知函数(a∈R，a为常数)．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若函数在[，]上的最小值为－1

4、，求实数a的值．16．(本小题满分12分)已知函数（为自然对数的底）。（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求曲线在点处的切线方程。17.(本小题满分14分)如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥平面ABC，BE⊥平面PAC，PB＝AB＝2，BC＝PABCE⑴求证：AC⊥平面PBC；⑵求二面角B―PA―C的平面角的正弦值。18.(本小题满分14分)数列{an}是公比为q的等比数列，a1＝1，an+2＝（n∈N*）⑴求{an}的通项公式；⑵令bn＝nan，求{bn}的前n项和Sn。19.(本小题满分14分)某企业用49万元引进一条年产值25万元的生产线，为维护该生产

5、线正常运转，第一年需要各种费用6万元，从第二年起，每年所需各种费用均比上一年增加2万元。⑴该生产线投产后第几年开始盈利（即投产以来总收入减去成本及各年所需费用之差为正值）？⑵该生产线生产若干年后，处理方案有两种：方案①：年平均盈利达到最大值时，以18万元的价格卖出；方案②：盈利总额达到最大值时，以9万元的价格卖出。问哪一种方案较为合算？请说明理由。20.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2－4ax＋a2（a∈R）⑴若关于x的不等式f(x)≥x的解集为R，求实数a的取值范围；⑵若函数g(x)＝2x3＋3af(x)在内单调递增，求实数a的取值范围。