河北省衡水中学2007—2008学年度第一学期高三第二次调研考试数学试卷.doc

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1、河北省衡水中学2007—2008学年度第一学期高三第二次调研考试数学试卷第I卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b与-b垂直，则的值为A.B.C.D.22若的一个根大于零，另一个根小于零，则A是B的A　充分不必要条件　　　　B　必要不充分条件　　C　充要条件D　既不充分也不必要条件3.已知：∥A.B.C.D.4.已知是第三象限角，，且，则等于A．　　B．　　C．　　D．5.若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是=,则的一个可能值A.B.C.D.6.

2、已知数列{}中，=，+（n，则数列{}的通项公式为A.B.C.D.7.设是函数反函数的一个单调递增区间，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.第一象限内有一动点Q，在过点A（3，2）且方向向量n=(-1,2)的直线l上运动，则的最大值为A.1B.2C.3D.9.设是两个实数，且在①；②；-7-③；④这四个式子中，恒成立的有A.1个　　B.2个　C.3个　　D　4.个10.已知函数，其中以4为最小值的函数个数是A.0B.1C.2D.311.在Δ中，已知=,=,则的值是A.B.C.或D.12.定义在上的函数满足，当时，,则二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.把每小题的答案填在

3、下一页答卷纸的相应位置）13.定义在R上的偶函数满足对任意,都有=+,且时，,则(2005)的值为14.已知O为原点，点A,B坐标分别是（，0），（0，），>0，，则的最大值为15.求函数=单调递增区间16..给出四个命题，则其中正确命题的序号为①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=－1;②△ABC中,A＞B的充要条件为sinA＞sinB;③△ABC中,则△ABC是直角或等腰三角形；④△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC一定是等腰三角形。三．解答题（共6个小题，17题10分18---22题每题12分，共70分）-7-17.(本题满分10分)已知函数=+B(其中A>

4、0,>0,)的一段图象如图所示：(1)求A，；(2)若f(x)在区间上的最大值与最小值之和为4，求B；18.（本题满分12分）已知(1)求与的表达式及定义域；(2)解关于x的不等式.19．（本小题满分12分）如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,BDCαβA记∠CAD=,∠ABC=.(1)．证明;（2）．若AC=DC,求的值.20.（本题满分12分）已知向量m=(1,1)，向量m与向量n的夹角为,且m•n=–1.-7-（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=(1,0)的夹角为,而向量p=(cosx,2cos2(–)),其中0

5、n+p

6、的取值范围.21.（本

7、题满分12分）已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.22．（本题满分12分）已知数列中，.（1）若，证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）理科做文科不做若，求证：-7-河北省衡水中学2007—2008学年度第一学期高三第二次调研考试数学试卷参考答案一．AABDBBCCAAAD二．13．114..15.（或开区间）.16.②③三．解答题（共6个小题，共74分）17.（10分）解：（1）由图知：又又---------------------------5分（2）由（1）可知，即--------------------

8、-----------------------10分18.解：19．解：(1)．如图3，，　　即．------------------------------------4分（2）．在中，由正弦定理得-7--------------6分　　　　由(1)得，　　　　即．------------10分　　　　--------------12分20.(12分)（1）令①由与夹角为②解①，②组成的方程组，得或-----------------------------------4分（2）由向量与向量-----------------12分21.(12分)解：（1）若，则在内，至少有一个值使

9、得成立，即在内，至少有一个值使得成立，-----------------------2分-7-设，当时，-------------4分所以实数的取值范围是：--------------------------------6分（2）方程在内有解，则在内有解.即在内有值使得成立，----------------------------8分当时，，---------------------------------10分所以实数的取值范围为：-----------------