旋转（教学设计）（丁从庆）.doc

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1、旋转（教学设计）（丁从庆）教学目标：（1）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（2）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋角；（3）经历探索图形旋转特征的过程，体念和感受图形旋转的特征，理解图形旋转的基本性质；重点与难点：重点是旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。教法与学法：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。小组合作交流活动，培养学生合作学

2、习的意识和研究探索的精神。教学过程：（一）创设情景，引入新课教师出示一幅平移和轴对称变换图片。问：这属于什么变换形式？（多媒体出示）接着用多媒体继续向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动； (2)荡动秋千；(3)滚动的车轮；4）汽车上的刮水器    师问：这些现象是平移、轴对称变换形式吗?这种图形变换形式，为旋转。这即是本节我们将要探讨的内容。 （二）探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转：把荡秋千小朋友用点A表示，

3、秋千固定用点O表示，把小朋友到到达位置用B点表示，则此图表示为点A绕点O绕沿顺时针方向转动了45°到点B。 把汽车刮水器看作一条线段AB，刮水器固定点看作点O，则刮水器的转动可表示为什么？线段AB绕o点，往逆时针方向，转动了95度到线段A’B’．（图形幻灯片展示）把刮水器看作两个三角形，即△ABC和△A’B’C’则刮水器转动还可以怎么表示？ABC绕o点，往顺时针方向，转动了100度到△A’B’C’．（图形幻灯片展示）讨论与思考：（图形幻灯片展示）以上图形的运动，均属于旋转运动．它们有何共同特征？

4、你能给旋转下个定义吗？像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。观察与思考：（图形幻灯片展示）在线段AB旋转的过程中，若旋转方向为顺时针方向，线段A’B’在何位置？如果转动角度改为30度呢？旋转中心由O变成A呢?试指出A’B’大致位置。通过以上探讨，你认为影响旋转的因素有哪些？旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。练习：下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开

5、关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2    B.3    C.4   D.5旋转在我们日常生活中随处可见，欣赏图片（图形幻灯片展示）。找一找：请仔细观察此图,（汽车刮水器示意图）点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？对应点：点A点A´；对应线段：线段AB线段A´B’；对应角：∠ABC∠A’B’C´。你能找出其它的对应点、对应线段、对应角吗？（三）实践操作，再探新知。l 、在硬纸板上，挖一个三角形的洞，再挖一个小洞o作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形的图

6、案(△ABC),然后围绕旋转中心O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A’B’C’）,移开硬纸板。师问：线段OA与OA’有什么关系？OB与OB’呢？OC与OC’呢？∠AOA’和∠BOB’有什么关系？ ∠AOA’和∠COC’呢？△ABC和△A’B’C’有什么关系？通过以上探索，你能得到什么规律？归纳：·对应点到旋转中心的距离相等。·每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。·旋转前、后的图形全等。（四）巩固新知 行成技能            课后练习（五）课堂小结： 这节课你学到了什么知

7、识？有何困惑？1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2.旋转的性质：①    旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；②    旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，③对应点到旋转中心的距离相等.六

8、作业课后习题。