《数据的波动程度》PPT课件.ppt

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1、单击页面即可演示20.数据的波动程度农科院计划位某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田亩公顷的产量（单位：t）如下表所示.问题：品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？分析：要求甲、乙两种玉米品种的平均产量实验田中平均产量相差较小该地区中

2、平均产量相差不大两种玉米品种的平均产量哪种甜玉米种子更具有稳定性呢？想一想为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的分布情况，我们把这两组数据画成下面的产量分布图.比较上面的两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.如何用数据刻画一组数据的波动大小呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法.常用的做法：,各数据与它们的平均数的差的平方分别是设有n个数据我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作分析：求出甲、乙两种玉米品种产量的方差.实验田乙种玉米产量更稳定该地区更适合种植乙种玉米方

3、差越大,说明数据的波动越大,越不稳定;方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.观察方差的式子可以看出:数据分布比较分散方差就较大数据分布比较集中方差就较小因此:方差的计算公式，请举例说明方差的意义．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．总结新知方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．例1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？甲、乙

4、两团演员的身高平均数分别是方差分别是<由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量.你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?例如:一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差;一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．课堂小结体会、分

5、享再见谢谢