中考试题中的变式训练题.doc

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1、中考试题中的变式训练题七台河新兴区长兴学校初中部张宏数学变式训练是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,它能有效地培养学生思维的深刻性、广阔性、独创性和灵活性。但是,数学变式训练不是为“变式”而变式,而是要根据教学或学习的需要,遵循学生的认知规律,通过变式训练,使学生在理解知识的基础上,把学到的知识转化为能力,形成技能技巧。通过研究近几年的中考试题，我发现有几种题型总是以一定固定的模式变化着，只要抓住它的几种变化形式，就能很好的掌握其解法。下面从代数与几何两方面加以说明。一．代数题1、求分式中自变量的取值范围是多少？（）变式1：分式变为时，自变量的取值

2、范围是多少？（）变式2、分式变为时，自变量的取值范围是多少？（）变式3、分式变为时，自变量的取值范围是多少？（）小结：以上的变式主要从分式有意义的条件出发，从不同角度考察。有一定的灵活性，加强学生对知识的理解。此类题是中考必考的。1、已知关于X的分式方程无解，则m的值为多少？解:去分母化简后可得可以知道当方程无解。变式1、已知关于X的分式方程的解为正数，则m的取值范围为多少？解:去分母化简后可得可以知道时方程的解为正数。变式2：已知关于X的分式方程的解为负数，则m的值为多少？解:去分母化简后可得可以知道方程的解为负数。变式3：若关于X的分式方程的解是非负

3、数，则a的取值范围是多少？解：去分母化简后可得可以知道方程的解为非负数。小结：以上的变式从分式方程的解的不同要求出发，使方程和不等式及分式有意义的条件的考察相结合，有一定的综合性。2、先化简再求值。X=3解：原式=当x=3时原式=4变式1、当时，原式=4变式2、当x为0，-2，-1，1中的一个数值时，原式的值为多少？解：由题意可知X1，-1的数即可变式3、自己选择一个喜欢的值代入来求小结：分式的化简和求值是中考的必考题型，考察学生的灵活分解因式的能力，在进行求值的时候，主要有给定值，范围值，三角函数值，自选值等四总形式。4、概率题：原题：随机抛掷一枚均匀

4、硬币一次，正面朝上的概率是变式1：随机抛掷一枚均匀硬币两次，两次都是正面朝上的概率是变式2：随机抛掷两枚均匀硬币一次，都是正面朝上的概率是变式3：随机抛掷一枚均匀硬币三次，三次都是正面朝上的概率是变式4：随机抛掷三枚均匀硬币一次，都是正面朝上的概率是变式5：随机抛掷一枚均匀硬币N次，N次都是正面朝上的概率是；随机抛掷N枚均匀硬币一次，都是正面朝上的概率是5、原题：当m为何值时，函数y=（m+1）+3是一次函数？并写出表达式。解：当满足m+10，时函数y=（m+1）+3是一次函数，即m=0或-2时是一次函数，表达式为Y=X+3或Y=-X+3变式1：已知函数

5、y=（k-2）x+2k+1，当k为何值时，它是正比例函数；当k为何值时，它是一次函数？变式2：已知函数y=（3-k）x-2k2+18，当k为何值时，函数图像经过原点；当k为何值时，函数图像经过（0，-2）；当k为何值时，函数图像平行于直线y=-x；当k为何值时，y随x的增大而增大？解：当-2k2+18=0，3-k0时即K=-3时函数图像经过原点；当K=时函数图像经过（0，-2）；当K=4时函数图像平行于直线y=-x当K〈3时y随x的增大而增大变式3：如果一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-2≤x≤6，相应函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数解析式

6、。解：当K〉0时解析式为y=2.5x-6当K〈0时解析式为y=-2.5x+4二、几何题：1、求点的坐标的变化规律：如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，点Bn的纵坐标为变式1、如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2

7、长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，点Bn的坐标为 :变变式2：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在X轴的正半轴上并与直线相切，设半圆C1、半圆C2...半圆Cn的半径分别是r1,r2...rn,如果r1=1，则rn=变式3：如图，点A在横轴正半轴上，点B在纵轴正半轴上，O为坐标原点，OA=OB=1，过点O作于点M1;过点M1作于点A1;过点A1作于点M2;...以此类推，点Mn的坐标为（，）小结:以上变式属于动态变化规律，动态规律问题是探求图形在运动变换过程中的变化规律，解答此类问题时，要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结

8、果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律．2、面积问题：原题：如图，