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1、多证变式题面如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．变式1：（试题中删除∠A=90°）如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．变式2：（把变式1中的“AB=2，BC=3，CD=1，”换成“BC=AB+DC”）如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+DC，E是AD中点．求证：CE⊥BE．变式3：如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+DC，E是AD中点．则下列结
2、论中①CE⊥BE；②CE平分∠BCD；③BE平分∠ABC；④△BCE是直角三角形.正确的结论有.变式4：如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+DC，E是AD中点．求证：CE平分∠BCD．变式5：如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，E是AD中点．求证：BC=AB+DC．（把变式4中的“BC=AB+DC”与结论“CE平分∠BCD”交换）变式6：如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1．在线段AD上是否存在一点E，使△BCE是直角三角形？若存在，
3、求出AE的长；若不存在，说明理由.（删除“试题”中的“E是AD中点”，并改变问法.）变式7：如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1．在直线AD上是否存在一点E，使△BCE是直角三角形？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由.（即把变式6中的“线段”换成“直线”）变式8：如图，在正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在边ＢＣ、ＣＤ上，如果AE=４，EF＝３，AF＝５，那么正方形ＡＢＣＤ的面积等于（ ）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.变式9：如图,直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到L的
4、距离分别为1cm、2cm，则正方形ABCD的边长为变式10：如图12,边长为2的正方形ABCD，点B在Ox上，C在OY上，∠OBC=300，求A、D两点的坐标。变式11：如图,已知正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设AE长为x，正方形EFGH的面积为S，则s关于x的函数大致图像是（）oBA1Coo-1Do1B1AGBECFHDABDCE变式12：如图梯形ABCD，AB//CD,∠B=90O,点E在BC上，且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2求
5、AB的长。变式13：如图（1）：用形状相同大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD,若AE=4,CE=2BE,这个四边形的面积为(2)(1)BEDCBA变式14：在直线上依次摆放着七个正方形（如图16所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是１，２，３，正放置的四个正方形的面积依次是，则＝图16变式15：已知：如图，一块三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的AB边上，并且使一条直角边经过点C，三角板的另一条直角边与AD交于点Q．（1）请你写出此时图形中成立的一个结论（任选一个）；（
6、2）当点P满足什么条件时，有AQ+BC=CQ，请证明你的结论；（3）当点Q在AD的什么位置时，可证得PC=3PQ，并写出过程．变式16:如图,梯形ABCD中,BC//AD,,AD=18,BC=24,AB=m.在线段BC上任取一点P,连结DP,作射线,PE与直线AB交于点E.(1)当CP=6时,试确定点E的位置;(2)若设CP=x,BE=y,写出y关于x的函数关系式;(3)在线段BC上能否存在不同的两点使得按上述作法得到的点E都分别与点A重合,若能,试求出此时m的取值范围，若不能,请说明理由.
