《多组数值变量比较》PPT课件.ppt

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1、卫生统计学教研室第八章方差分析-多组均数的比较例8-1某大学营养与食品卫生研究所将800只条件一致的雌性果蝇随机分配到4种不同浓度的某受试物培养基组，各组200只。经2至3月的培养试验，得各组寿命最高的10只果蝇的生存天数,如下：浓度0％组:616364646565666668680.022％组:626364646566676970700.067％组:636464656768686970700.600％组:65666667686870727476试比较不同浓度最高寿命组的平均生存天数。3个及3个以上的样本均数比较要用AN

2、OVA如用t检验,将增大一类错误,即将本来无差别的结论说成有差别K个组比较次数：犯一类错误的概率：方差分析（ANOVA）又称F检验，其目的是通过检验两个或多个样本均数的差异是由抽样误差引起还是本质的差异引起，从而推断两组或多组资料的总体均数是否相同。一、方差分析的基本思想第一节完全随机设计多组均数比较的方差分析表8-1某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数各样本均数之间存在差异的原因：1=2=3=4随机因素引起的差异1、2、3、4均不等或不全等各总体间可能存在本质差异，即处理因素有作用判断哪一种情况所引起的

3、，统计学采用假设检验的方法。1.总变异40只果蝇的生存天数这种变异称为总变异(totalvariation)。大小各不相等，=N-1变异分解：2.组间变异不同浓度培养基的四组果蝇生存天数的样本均数大小不等，这种变异称为组间变异(variationbetweengroups)。如果处理因素确有效应，它反映了处理因素的影响和随机误差；反之，则仅反映随机误差。=k-13.组内变异各组内观察值xij大小不等，这种变异称为组内变异(variationwithingroups)。组内变异仅反映随机误差，故又称误差变异。=N-k

4、三种变异的关系：SS总=SS组间+SS组内v总=v组间+v组内均方（即自由度v去除离均差平方和的商）离均差平方和方差分析就是用组内均方去除组间均方的商（即F值）代替则消除各组样本数不同的影响以如果实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。方差分析（即F值）与1相比较若F值接近1则说明各组均数间的差异没有统计学意义若F值远大于1则说明各组均数间的差异有统计学意义二、方差分析的应用条件数据满足以下三个条件：各观察值相互独立每一水平下的观察值均服从正态分布；3.各总体方差相等，即具有

5、方差齐性(homogeneityofvariance)。方差齐性检验：1.简单法：最大方差与最小方差之比>3,方差不齐。2.Bartlett法3.Levene法1.2.正态性检验:W1=0.956,P=0.7344W2=0.922,P=0.3374W3=0.906,P=0.2538W4=0.908,P=0.2713方差齐性检验:F=1.68,P=0.1896成组设计方差分析的计算公式变异来源SSυMSF组间k-1SS组间/υ组间MS组间/MS组内组内SS总-SS组间N-kSS组内/υ组内总N-1（1）建立检验假设H0：多

6、个样本的总体均数相等。H1：多个样本的总体均数不相等或不全等。检验水准为0.05。（2）计算检验统计量F值（3）确定P值并作出推断结果三、整个方差分析的基本步骤如下：表8-1某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数查附表（方差分析用）F界值表，<3.81,P<0.05,可认为4处理组总体平均生存天数不全等或全不等表8-2例8-1的方差分析表当检验结果P≤0.05后，可进一步对多个均数作两两比较。四、多个均数间的两两比较进行均数间两两比较的方法很多：SNK（Student-Newman-Keuls）检验，DUNCAN检验，Tu

7、key检验，Scheffe检验,等。如只须几个实验组和一个对照组比较，实验组之间不比较：LSD(最小显著差)检验，DUNNETT检验，DUNCAN新法，等多个实验组与一个对照组均数间两两比较新复极差法（Duncan’snewmultiplerangemethod）Duncan新法多个样本均数间的任两个比较q检验(SNK)法第二节　随机区组设计多个样本均数比较的方差分析随机区组设计方差分析的应用条件为：①各处理组、各区组资料均服从正态分布；②各处理组间方差齐性，各区组间方差齐性。将研究对象按某些条件配伍，再随机分配到各个处

8、理组。随机区组设计(randomizedblockdesign)两因素：处理因素和区组因素。例8-2为研究氯化镉CdCl2对细胞的毒性作用,分别以V79(中国仓鼠肺成纤维细胞)、WI38（人肺细胞株）、L929（小鼠成纤维细胞)、CHO（中国仓鼠卵巢成纤维细胞)、SHE（叙利亚地鼠胚胎细胞株）5种不同细胞作为5个区组