《圆的基本性质回顾》PPT课件.ppt

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1、圆的基本性质回顾（一）.p.or.o.p.o.p四、点和圆的位置关系Op＜r点p在⊙o内Op=r点p在⊙o上Op＞r点p在⊙o外练1：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r，Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值范围是＿＿＿＿＿.r＜OP＜R如图Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，①若以点B为圆心，画一个半径为4的⊙B，则点A在⊙B；ACBD②过点C作CD⊥AB，垂足为点D，若以点C为圆心，画一个半径为2.5的⊙C，则点D在⊙C。外内AB==5S△ABC=3×4=5×CDCD=2.4ABCO五.三角形的外接圆：三角形外接圆的圆心叫三角形的外心三角形三边垂直平分线的交点

2、到三角形各顶点的距离相等实质:性质:锐角三角形的外心位于三角形内,ABC●OABCCAB┐●O●O三角形的外心是否一定在三角形的内部？直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果∠AOC=140°时，求∠B的度数。3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则圆O的半径为_______.CABOD∠B=110°O··P2cm4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？ABCP5：如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若CP=7cm，AB=28cm，你能帮老师求出这面镜子

3、的半径吗？O714设：半径为R，则OP=R－7由勾股定理得：OA2=OP2+AP2即R2=（R－7）2+142解得：R=17.5答：镜子的半径为17.5cm一、垂径定理●OABCDM└③AM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”若①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.1.定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.2、垂径定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理及推论直径(过圆心的线)(2)垂直

4、弦(3)平分弦(4)平分弧知二得二注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?错!●OABCDM└●OABCD1.两条弦在圆心的同侧●OABCD2.两条弦在圆心的两侧例1、⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是.EEFF2或14OF=8OE=6在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系圆的对称性

5、圆的轴对称性垂径定理及其推论圆的中心对称性圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系总结证明圆弧相等：（1）定义（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系证明线段相等：(1）直线形的方法（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系三、圆周角定理及推论90°的圆周角所对的弦是.●OBACDE●OABC定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.推论:直径所对的圆周角是.直角直径判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.××√6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，

6、延长BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？若∠B=70度,则∠DOE=＿＿＿.E六、弧长与扇形面积,圆锥的侧面积与全面积1.半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式2.半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积.3.圆锥的底面半径为r,母线长为l,高为h