《圆的确定条件》PPT课件.ppt

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1、确定圆的条件1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆；2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形的外心的位置、数量特征；学习目标你有什么方法使得“破镜重圆”呢？复习提问：过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思）过三点1、若三点共线，则过三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作三条直线.ABC探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?A点能作无数个圆经过一个已知你怎样画这个圆?探索二经过两个已

2、知点A、B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B能作无数个圆它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点的距离（填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的；EF是AC的。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等ABC过如下三点能不能做圆?为什么?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、

3、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO练一练已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆ABCO定义经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做

4、三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO找一找如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?ABCO试一试画出过以下三角形的顶点的圆ABC●OABCCAB┐●O●O1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CA

5、BD数学乐园·圆心练一练1.下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外部.D.外心在三角形内.⊙判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）×√××如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO2、如图,一根

6、5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.5巩固新知应用新知5mo4m5mo4m正确答案对吗？小结：课后日记：今天学了什么：___________今天的收获是:______________有不明白的地方吗？_______它是:_________________